圆内接四边形的“内对角互补”定理证明⊙O内接四边形ABCD,试证明∠A=∠C或∠B=∠Dsorry,是“试证明∠A+∠C=180°或∠D+∠B=180°

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:29:59
圆内接四边形的“内对角互补”定理证明⊙O内接四边形ABCD,试证明∠A=∠C或∠B=∠Dsorry,是“试证明∠A+∠C=180°或∠D+∠B=180°

圆内接四边形的“内对角互补”定理证明⊙O内接四边形ABCD,试证明∠A=∠C或∠B=∠Dsorry,是“试证明∠A+∠C=180°或∠D+∠B=180°
圆内接四边形的“内对角互补”定理证明
⊙O内接四边形ABCD,试证明∠A=∠C或∠B=∠D
sorry,是“试证明∠A+∠C=180°或∠D+∠B=180°

圆内接四边形的“内对角互补”定理证明⊙O内接四边形ABCD,试证明∠A=∠C或∠B=∠Dsorry,是“试证明∠A+∠C=180°或∠D+∠B=180°
连接AC,BD
根据同弧所对的圆周角相等有
∠CAD=∠CBD
∠BAC=∠BDC
∠ACD=∠ABD
∠ADB=∠ACB
因为四边形内角和为360度
所以
∠CAD+∠CBD+∠BAC+∠BDC+∠ACD+∠ABD+∠ADB+∠ACB=360
∠CAD+∠BAC+∠ACB+∠ACD=360/2=180
因为∠CAD+∠BAC=∠A
∠ACB+∠ACD=∠C
所以∠A+∠C=180°
同理∠D+∠B=180°

应该是∠A+∠C=180°或∠B+∠D=180°
利用圆周角等于圆心角的一半就可以啦
∠A和∠C对应的圆心角的和为360°
所以∠A+∠C=180°
同样，
∠B+∠D=180°

这个命题是错的
证互补可以，过一点做圆的直径，根据弧对角相等就可以证了

怎样证明圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形的“内对角互补”定理证明⊙O内接四边形ABCD,试证明∠A=∠C或∠B=∠Dsorry,是“试证明∠A+∠C=180°或∠D+∠B=180° 证明：对角互补的四边形是圆内接四边形. 怎样证明圆内接四边形的对角互补的逆定理 如何证明圆内接四边形对角互补? 已知四边形对角互补,怎样证明它是圆的内接四边形? 证明：对角互补的四边形内接于圆怎么证明? 共圆四边形定理证明请问“对角互补的四边形四点共圆”这个定理怎样证明?最好不用反证法,从正面来证明. 怎样证明圆内接四边形的对角互补要怎么证明哪~~~~~~~ 如何证明对角互补的凸四边形才有外接圆? 如何证明圆内接四边形对角互补?追加至少100分! 圆的内接四边形对角互补怎么证 圆内接四边形的对角互补；任意一个外角都等于它的内对角是什么意思?如题 . 三角形内接四边形对角互补吗 为什么对角互补的四边形是圆内接四边形? 圆边角定理的证明为什么对角互补的四边形四个顶点共圆要是自己会做还至于上来求助吗？ 高中平面解析几何跪求初中加高中的平面解析几何的一些性质、定理、公式、和规律.性质比如内接四边形对角互补之类的. 证明:四边形有一双对角互补,则必为圆内接四边形.