已知函数y=2sin(派/6 - 1/3 x) 当x为何值时,y>1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:50:56

已知函数y=2sin(派/6 - 1/3 x) 当x为何值时,y>1
已知函数y=2sin(派/6 - 1/3 x) 当x为何值时,y>1

已知函数y=2sin(派/6 - 1/3 x) 当x为何值时,y>1
2sin(π/6-1/3x)>1
sin(π/6-1/3x)>1/2
π/6-1/3x+2kπ>π/6
2kπ-1/3x>0
2kπ>1/3x
可解出x.对了,别忘了k属于Z

sin[派\6-x\3]>1\2
派\6+2k派<派\6-x\3<5派\6+2k派
-2派-6k派

y=-2sin（x/3-π/6）令y＞1∴sin（x/3-π/6）＜-1/2
∴2kπ-5π/6＜x/3-π/6＜2kπ-π/6（k∈z）∴6kπ-2π＜x＜6kπ（k∈z）
即x的取值为｛x/6kπ-2π＜x＜6kπ（k∈z）｝。

令 t=(π/6- 1/3 x)
对于y=sint;
因为 -1≤sint≤1
所以 -2≤2sint≤2
要使 2sint>1
只要 sint>1/2
而 sinπ/6=1/2;
结合sin函数图像知道当y>1时
π/6+2kπ < t < π/2+2kπ；再将 t=(π/6- 1/3 x)代入
得 -π-6kπ < x < -6kπ （k属于Z）

已知函数y=2sin(派/6 - 1/3 x) 当x为何值时,y>1 已知函数f(x)=2sin平方(派/6x)+sin((派/3x+派/6)-1,求f(x)值域已知 Sin(X+ 派/6)=1/4求 Sin(5/6派 - X)+Sin^2 (派/3 -X) 已知函数fx=2sin(1/3x-派/6),X属于R 求f(5派/4)值已知函数fx=1/3sin(2x-派/3)求该函数的单调区间求当x∈[派/6'5/6派]时函数的值已知函数fx=1/3sin(2x-派/3)求该函数的单调区间求当x∈[派/6,5/6派]时函数的值域求函数y=sin(x+派/3)sin(x+派/2)的最小正周期若x属于[-派/3,2派/3],求函数y=cos^2(x+派/6)+sin(x+2派/3)的最大值和最小值已知函数f(x)=根号3sin2x+2sin(派/4+x)cos(派/4+x)将f(x)化为y=sin 已知x+y=派/4,求(1+tanx)(1+tany) 已知sin(派/4+x）*sin(派/4-x）=1/6,且x属于（2派,派）,求sin4x的值已知函数fx=sin(1/3x-派/6),X属于R 求f(11派/4)值求三角函数值域 y=sin(2x-派/3),x属于[派/6,派/2] 函数y=3sin（2x-派／6）+2的单调递减区间是函数y =2sin(1/2·x+派/6 )的最小正周期是? 函数y=3sin（2x+派/6）的单调递减区间求出函数y=sin(1/2x+派/6)的周期及单调递减区间求函数y=1-2sin(x/2+派/3)的单调增区间函数y=4sin(2x+派/3)+1的最小正周期是? 已知函数f(x)=sin(x+2分之派)sin(x-2派) 1:求函数f(x)的最值和最小正周期 2:计算f(6分之派+f(12分之派)