现有代数式x+y,x-y,xy和x/y,当x和y取哪些值时,能使其中的三个代数式的值相等.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:22:08
现有代数式x+y,x-y,xy和x/y,当x和y取哪些值时,能使其中的三个代数式的值相等.

现有代数式x+y,x-y,xy和x/y,当x和y取哪些值时,能使其中的三个代数式的值相等.
现有代数式x+y,x-y,xy和x/y,当x和y取哪些值时,能使其中的三个代数式的值相等.

现有代数式x+y,x-y,xy和x/y,当x和y取哪些值时,能使其中的三个代数式的值相等.
当X+Y=X-Y=XY时,X=0,Y=0
当X+Y=X-Y=X/Y,无解
当X+Y=XY=X/Y,X=1/2,Y=-1
当X-Y=XY=X/Y时,X=-1/2,Y=-1

x+y,x-y,xy和x/y四中取三,一共会有四种组合
(1)x+y=x-y=xy
由x+y=x-y得,y=0,此时x+0=x-0=x*0=0,所以x=0
(2)x+y=x-y=x/y
由(1)可知,y=0,此时x/y不存在,故无解
(3)x+y=xy=x/y
由xy=x/y得x=0或y^2=1
x=0时,x+y=xy=0,推出y=0,同(2...

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x+y,x-y,xy和x/y四中取三,一共会有四种组合
(1)x+y=x-y=xy
由x+y=x-y得,y=0,此时x+0=x-0=x*0=0,所以x=0
(2)x+y=x-y=x/y
由(1)可知,y=0,此时x/y不存在,故无解
(3)x+y=xy=x/y
由xy=x/y得x=0或y^2=1
x=0时,x+y=xy=0,推出y=0,同(2)不存在
y^2=1时,即y=±1
y=±1时,x±1=x*(±1)=±x,无解
(4)x-y=xy=x/y
同(3)可知无解
所以只有一组x=0,y=0

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