作业帮向量和不等式a,b是两个互相垂直的单位向量,已知向量m=ka+b,n=a+kb（k>0）且向量m和n的夹角的余弦值为f（k）,1.求f（k）的表达式2.在1的条件下解关于k的不等式,f（f（k））
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:38:01
向量和不等式a,b是两个互相垂直的单位向量,已知向量m=ka+b,n=a+kb（k>0）且向量m和n的夹角的余弦值为f（k）,1.求f（k）的表达式2.在1的条件下解关于k的不等式,f（f（k））
向量和不等式
a,b是两个互相垂直的单位向量,已知向量m=ka+b,n=a+kb（k>0）且向量m和n的夹角的余弦值为f（k）,
1.求f（k）的表达式
2.在1的条件下解关于k的不等式,f（f（k））
向量和不等式a,b是两个互相垂直的单位向量,已知向量m=ka+b,n=a+kb（k>0）且向量m和n的夹角的余弦值为f（k）,1.求f（k）的表达式2.在1的条件下解关于k的不等式,f（f（k））
（1）∵a,b是两个互相垂直的单位向量
∴|a|=1,|b|=1,a·b=0
f（k）=cos
=（m·n）/（|m|·|n|）
=[（ka+b）·（a+kb）]/[√(ka+b)²·√(a+kb)²]
=2k/（k²+1）
（2）f（f（k））=（4k³+4k）/（k^4+6k²+1）
∵k^4+6k²+1≥1
∴不等式可化简为:4k³+4k＜3ak^2+(a^2+4)k
打开括号,整理移项可得:4k³+3ak²-a²k＜0
当k＝0时,0＜0,不符合题意
当k＞0时,4k²+3ak-a²＜0,
此时,△=25,a²≥0,没有小于0的解集,舍
当k＜0时,4k²+3ak-a²＞0,
此时,△=25,a²≥0,解集是R
此时,k＜0
综上k＜0
提示：m*n=|m||n|f(k)
其中*为内积
f(k)=2k/(1+k^2)
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,则|向量a+向量b|
向量和不等式a,b是两个互相垂直的单位向量,已知向量m=ka+b,n=a+kb（k>0）且向量m和n的夹角的余弦值为f（k）,1.求f（k）的表达式2.在1的条件下解关于k的不等式,f（f（k））
若a,b是互相垂直的两个单位向量,则丨(1／2)a+3b丨=多少?
已知a、b是两个互相垂直的单位向量,而|c|=13,ca=3
已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a+c)*(b+c)=0,则|c|的最大值是?
设e1,e2是互相垂直的两个单位向量,a=3e1+4e2,b=-3e1+4e2,那么a与b的夹角---
一直i与j是两个互相垂直的单位向量,a=2i-8j,b=-8i+16j,则a·b=?
设e1,e2是互相垂直的两个单位向量,a=3e1+4e2,b=-3e1+4e2,那么a*b等于
已知向量a=i+2j,b=-3i+2j,其中I,j为互相垂直的两个单位向量求/ a向量+ b向量/和/
111.15,已知平面向量i,j为互相垂直的两个单位向量a=-2i+j,b=拉姆打已知平面向量i,j为互相垂直的两个单位向量a=-2i+j,b=拉姆打i-j,若a与b的夹角是钝角,则拉姆打的取值范围
已知向量e1,e2是互相垂直的单位向量,且向量a=3向量e1+2向量e2,向量b=-3向量e1+4向量e2,则向量a乘向量b=?
已知a`b 是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量 c满足 (a-c)点乘(b-c)=0,则向量 c 的模 的最大值是?
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