函数f(x)=lg(x+1),g(x)是周期为2的偶函数,当x属于【0,1】时,g(x)=f(x),当x属于【1,2】时,求g(x)的反函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:04:14
函数f(x)=lg(x+1),g(x)是周期为2的偶函数,当x属于【0,1】时,g(x)=f(x),当x属于【1,2】时,求g(x)的反函数

函数f(x)=lg(x+1),g(x)是周期为2的偶函数,当x属于【0,1】时,g(x)=f(x),当x属于【1,2】时,求g(x)的反函数
函数f(x)=lg(x+1),g(x)是周期为2的偶函数,当x属于【0,1】时,g(x)=f(x),当x属于【1,2】时,求g(x)的反函数

函数f(x)=lg(x+1),g(x)是周期为2的偶函数,当x属于【0,1】时,g(x)=f(x),当x属于【1,2】时,求g(x)的反函数
令x∈[-1,0],则-x∈[0,1],那么g(-x)=f(-x)=lg(1-x)
而g(x)是偶函数,所以g(x)=g(-x)=lg(1-x) (x∈[-1,0])
令x∈[1,2],则x-2∈[-1,0],所以g(x-2)=lg[1-(x-2)]=lg(3-x)
而g(x)的周期为2,所以g(x)=g(x-2)=lg(3-x) (x∈[1,2])
令y=g(x)=lg(3-x) (x∈[1,2]),则y∈[0,lg2]
那么10^y=3-x,x=3-10^y (y∈[0,lg2])
x、y互换,得g(x)的反函数为:g-1(x)=3-10^x (x∈[0,lg2])

已知函数f(x)=lg(kx),g(x)=lg(x+1),求函数h(x)=f(x)-g(x)的定义域 f(x)=lg(x^2)与g(x)=2lg(x)是相同函数么?为什么? 分别求函数f(x)=lg(x^2-3x+2),g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)的定义域 已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-X),(1)求函数f(x)的定义域;(2)记函数g(x)=10^f(x)+3x,求函数g(x)的值域已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-X),(1)求函数f(x)的定义域;(2)记函数g(x)=10^f(x)+3x,求函数g(x)的值域 已知函数y=f(x)的定义域是[0,2] 那么函数g(x)=[f(x^2)]/1+lg(x+1)的定义域 怎么解 已知函数Y=f(x)的定义域是[0,2],那么g(x)=f(x*x)/1+lg(x+1) 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a).(1)当a=-1时,求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域; (2)若不等式...已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a).(1)当a=-1时,求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域;(2)若不等式2f(x)小于等于g(x)对任意x 记函数f(x)=√[2-(x+3)/(x+1)]的定义域是A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a),()当a=-1时求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域.(2)若不等式2f(x) 已知函数f(X)=lg(x+1),g(x)=lg(1-x) 求f(x)-g(x)的定义域,奇偶性,已知函数f(X)=lg(x+1),g(x)=lg(1-x)求f(x)-g(x)的定义域,奇偶性,及在定义域上的单调性. 设涵数f(x)=lg(2-x),g(x)=lg(2+x) (1).求f(x)的定义域 (2).设F(x)=f(x)+g(x).判断函数的F(x)的奇偶数,...设涵数f(x)=lg(2-x),g(x)=lg(2+x)(1).求f(x)的定义域(2).设F(x)=f(x)+g(x).判断函数的F(x)的奇偶数,并加以证明 函数f(x)=lg(x+1),g(x)是周期为2的偶函数,当x属于【0,1】时,g(x)=f(x),当x属于【1,2】时,求g(x)的反函数 函数f(x)=lg(x+1),g(x)是周期为2的偶函数,当x属于【0,1】时,g(x)=f(x),当x属于【1,2】时求g(x)的反函数不要复制 函数y=√3-x定义域为F,函数y=lg(x-1)+lg(x-2)定义域为G,那么F∩G= 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+1).(1)、当t=-1时,解不等式f(x) 已知y=f(x)的定义域是[0,2],那么函数g(x)=f(x^2)/1+lg(x+1)的定义域是 设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1+x)试在f(x)和g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小 设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1+x),在f(x)和g(x)的公共定义域内比较f(x)与g(x)的大小(要详细过程)