作业帮已知不等式2X+PX+Q
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:18:06
已知不等式2X+PX+Q
已知不等式2X+PX+Q
已知不等式2X+PX+Q
解依题意,可知-2、1是方程2x+px+q=0的两根,即有 -p/2=-2+1=-1,即p=2 q/2=-2*1,即q=-4 所以px^2+qx+2=2x^2-4x+2=2(x-1)^2>0 解得x≠1
不等式2x^2+px+q＜0的解是-2＜x＜1,意味着方程2x^2+px+q=0的两根为x1=-2，x2=1。 根据韦达定理，有x1+x2=-p/2，x1x2=q/2， 因此，-2+1=-p/2，-2×1=q/2， 解得:p=2，q=-4 于是不等式px^2+qx+2＞0，可化为2x^2-4x+2>0，即2(x-1)^2>0，解得x≠1 故：所求不等式的解集为{x|x≠1}