数学题(<<分层导学-数学-人教版 上册>>)P43 1.若N为正整数,试猜想1的3次方+2的3次方+3的3次方+的3次方+...+n的3次方等于多少?并利用此式计算1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+...+10的3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:16:54
数学题(<<分层导学-数学-人教版 上册>>)P43 1.若N为正整数,试猜想1的3次方+2的3次方+3的3次方+的3次方+...+n的3次方等于多少?并利用此式计算1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+...+10的3

数学题(<<分层导学-数学-人教版 上册>>)P43 1.若N为正整数,试猜想1的3次方+2的3次方+3的3次方+的3次方+...+n的3次方等于多少?并利用此式计算1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+...+10的3
数学题(<<分层导学-数学-人教版 上册>>)P43
1.若N为正整数,试猜想1的3次方+2的3次方+3的3次方+的3次方+...+n的3次方等于多少?并利用此式计算1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+...+10的3次方.

数学题(<<分层导学-数学-人教版 上册>>)P43 1.若N为正整数,试猜想1的3次方+2的3次方+3的3次方+的3次方+...+n的3次方等于多少?并利用此式计算1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+...+10的3
[n(n+1)/2]*[n(n+1)/2]
[10*11/2]*[10*11/2]=3025

不知道是不否学过数学归纳法,立方和公式是:
1^3 + 2^3 + ...+ n^3 = n^2*(n+1)^2/4
用数学归纳法证明最容易。
n=10, n^2*(n+1)^2/4 = 3025