作业帮求解一道初二的二元一次方程题以下两项成立吗?请分别证明你的判断.1.若b>a+c ,则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；2.若b=2a+3c ,则一元二次方程 ax²+bx+c=0有两个不相等的实
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:43:25
求解一道初二的二元一次方程题以下两项成立吗?请分别证明你的判断.1.若b>a+c ,则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；2.若b=2a+3c ,则一元二次方程 ax²+bx+c=0有两个不相等的实
求解一道初二的二元一次方程题
以下两项成立吗?请分别证明你的判断.
1.若b>a+c ,则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；
2.若b=2a+3c ,则一元二次方程 ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；
最佳答案可再送50分.
求解一道初二的二元一次方程题以下两项成立吗?请分别证明你的判断.1.若b>a+c ,则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；2.若b=2a+3c ,则一元二次方程 ax²+bx+c=0有两个不相等的实
1.因为b>a+c,所以b^2>(a+c)^2
因为(a+c)^2=a^2+c^2+2ac
所以(a+c)^2-4ac=a^2+c^2-2ac=(a-c)^2,(a-c)^2>0
因为当b^2-4ac大于0时,原方程有两个不相等的实数根
又因为b^2>(a+c)^2,且(a+c)^2>4ac,即b^2-4ac>0
所以1正确
2.因为b=2a+3c
所以b^2-4ac=(2a+3c)^2-4ac=4a^2+9c^2+8ac
因为4a^2+9c^2+8ac不一定大于0
所以2不正确
我知道第1题
答：不正确
证明。△=b²-4ac>(a+c)²-4ac=(a-c)²
所以△大与或等于0
有2个不相等的实数根或只有1个根
1、∵b>a+c
由求根公式可得：
b^2-4ac>(a+c)^2-4ac=a^2-2ac+c^2=(a-c)^2≥0
∴b^2-4ac>0
2、∵b=2a+3c
由求根公式可得：
b^2-4ac=4a^2+8ac+9c^2=4(a+c)^2+...
全部展开
1、∵b>a+c
由求根公式可得：
b^2-4ac>(a+c)^2-4ac=a^2-2ac+c^2=(a-c)^2≥0
∴b^2-4ac>0
2、∵b=2a+3c
由求根公式可得：
b^2-4ac=4a^2+8ac+9c^2=4(a+c)^2+5c^2≥0
当且仅当a=c=b=0时成立
由于原方程为一元二次方程,则a≠0
所以必有b^2-4ac>0
所以1、2两个命题全部成立
收起
一、因为b>a+c
且：
b^2-4ac>(a+c)^2-4ac=a^2-2ac+c^2=(a-c)^2≥0
因此b^2-4ac>0
二、因为 b=2a+3c
且
b^2-4ac=4a^2+8ac+9c^2=4(a+c)^2+5c^2≥0
全部展开
一、因为b>a+c
且：
b^2-4ac>(a+c)^2-4ac=a^2-2ac+c^2=(a-c)^2≥0
因此b^2-4ac>0
二、因为 b=2a+3c
且
b^2-4ac=4a^2+8ac+9c^2=4(a+c)^2+5c^2≥0
当且仅当a=c=b=0时成立
因此原方程为一元二次方程,则a≠0
所以 b^2-4ac>0成立
因此1、2两个命题全部成立
这是典型问题，逐一分析
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