如图,已知点D在AB上,DF‖BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADF,你知道DE与BF是否平行试说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:56:02
如图,已知点D在AB上,DF‖BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADF,你知道DE与BF是否平行试说明理由

如图,已知点D在AB上,DF‖BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADF,你知道DE与BF是否平行试说明理由
如图,已知点D在AB上,DF‖BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADF,你知道DE与BF是否平行
试说明理由

如图,已知点D在AB上,DF‖BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADF,你知道DE与BF是否平行试说明理由
证明:
∵D在AB上,DF‖BC,(已知)
∴∠ADF=∠ABC (两直线平行,同位角相等.)
∵BF平分∠ABC,DE平分∠ADF (已知)
∴∠1=1/2∠ADF
∠3=1/2∠ABC
∵ADF=∠ABC
∴∠1=∠3
∴DE‖BF(同位角相等,两直线平行.)
所以,DE与BF是平行的.

DE‖BF
∵DF‖BC(已知)
∴∠ADF=∠ABC(两直线平行,同位角相等。)
∵BF平分∠ABC,DE平分∠ADF(已知)
∴∠1=0.5∠ADF
∠3=0.5∠ABC
(平分的定义)
∵∠ADF=∠ABC
∴∠1=∠3(等式的性质)
∴DE‖BF(同位角相等,两直线平行。)...

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DE‖BF
∵DF‖BC(已知)
∴∠ADF=∠ABC(两直线平行,同位角相等。)
∵BF平分∠ABC,DE平分∠ADF(已知)
∴∠1=0.5∠ADF
∠3=0.5∠ABC
(平分的定义)
∵∠ADF=∠ABC
∴∠1=∠3(等式的性质)
∴DE‖BF(同位角相等,两直线平行。)

收起

因为DF‖BC
所以∠ABF=∠ABC
又因为BF平分∠ABC,DE平分∠ADF
所以∠1=∠3
所以DE与BF平行

因为df‖bc,所以∠ABC=∠ADF;
又因为de和bf分别为∠ADF和∠ABC的角平分线,所以∠1=∠3,所以de‖bf

已知如图,点E,F在BC上BF=CE,AB=DC,AE=DF求证∠A=∠D 如图,已知点D在AB上,DF‖BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADF,你知道DE与BF是否平行试说明理由 已知,D点在AB上,DF//BC,BF平分角ABC,DE平分角ADF,求证:DE//BF 已知:如图,E,F为BC上的点,BF=CE,点A,D分别在BC的两侧,且AE∥DF,AE=DF.求证:AB∥CD. 如图在△ABC中,已知AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,点E在AD上,点F在AD的延长线上,CE平行BF,说明DE=DF的理 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,DE是△ABD中线,F是AB上一点,且DF=BF,求∠EDF 如图8,点D、C在BF上,AB平行于EF,角A=角E,BC=DF.求证:AB=EF 如图,已知点D、E、分别在△ABC的边AB、AC、BC上,DE平行于BC、DF平行于AC,AE=6,CE=8.求BF:FC的值. 如图,已知点D,E,F分别在三角形ABC的边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,AE=6,CE=8求BF:FC 如图,已知点D,E,F分别在三角形ABC的边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,AE=6,CE=8.求BF:FC的值. 如图,已知点D,E,F分别在三角形ABC的边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,AE=6,CE=8求BF:FC 如图,点D在BC上,AB平行DF.BF平分∠ABC,DE平分∠CDF.试说明∠1=∠2的理由 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证:CE=DF . 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE=DF 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE=DF 如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,DE=3,BF=9/2,AD/AB=AE/AC=2/5,求证DF‖AC 如图10,已知点cf在be上,角a等于角d,ac平行df,bf等于ec,求证ab等于de 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.图就是上面的图没有辅助线,