三角形ABC中,[cos(A/2)]的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:50:17
三角形ABC中,[cos(A/2)]的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状是什么?

三角形ABC中,[cos(A/2)]的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状是什么?
三角形ABC中,[cos(A/2)]的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状是什么?

三角形ABC中,[cos(A/2)]的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状是什么?
由正弦定理:
b/2R=sinB,
c/2R=sinC
所以(b+c)/2c
=[(2RsinB)+(2RsinC)]/[2(2RsinC)]
=(sinB+sinC)/2sinC
所以:
cos^2(A/2)=(sinB+sinC)/2sinC
(cosA+1)/2=(sinB+sinC)/2sinC
(cosA+1)sinC=sinB+sinC
cosAsinC=sinB
=sin(π-A-C)
=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
所以sinAcosC=0
因为A是三角形内角,所以sinA>0
故cosC=0
C=90°
所以三角形是直角三角形

在三角形ABC中,若a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形ABC的形状 三角形ABC中,[cos(A/2)]的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形abc中,若cos(a-b)>2sinasinb,试判断三角形abc的形状 在三角形ABC中,sinB/2=cos(A+B)/2则三角形为什么三角形 在三角形ABC中,y=cos B+cos[(A+C)/2],求y的范围. 在三角形ABC中,cos平方A/2=(b+c)/2c,在三角形ABC中,cos平方A/2=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,SinB乘以SinC=Cos的平方乘以 2分之A 则三角形ABC是什么三角形? △ABC中,SinB*SinC=Cos^2(A/2)则此三角形是什么样的三角形? 在三角形ABC中,已知sinB*sinC=cos^2(A/2),试判断此三角形的形状. 在三角形abc中,cos(a+b)=1-2sinasinb求三角形的形状 在三角形ABC中,证明:r/R=4sin(A/2)cos(B/2)cos(C/2),其中r是三角…在三角形ABC中,证明:r/R=4sin(A/2)cos(B/2)cos(C/2),其中r是三角形ABC的a边上旁切圆的半径,R是三角形ABC的外接圆半径 在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是 在三角形ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,sinB*sinC=cos^2(A/2).这是个什么三角形? 在三角形ABC中,cos(A-B) sin(A B)=2,则三角形ABC的形状是什么?问题补充: 在三角形ABC中,cos A cos B+cos Asin B+sin Asin B=2,则三角形ABC是 三角形ABC中1/2+2cosAcosC=cos(A-C),(1)a+c=4,三角形ABC的面积为(3根号3/4),求b