作业帮老师说我的方法不对,谁帮我看看错在哪儿?已知不等式,ax^2+bx+c>0的解集为α0,则不等式cx^2-bx+a-1/β或x0 (a≠0) 的解集为α0,所以x^2>0必定成立那么可以在ax^2-bx+c=0等号两边分别除以x^2,可得到a-b/x+c/x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:07:54
老师说我的方法不对,谁帮我看看错在哪儿?已知不等式,ax^2+bx+c>0的解集为α0,则不等式cx^2-bx+a-1/β或x0 (a≠0) 的解集为α0,所以x^2>0必定成立那么可以在ax^2-bx+c=0等号两边分别除以x^2,可得到a-b/x+c/x
老师说我的方法不对,谁帮我看看错在哪儿?
已知不等式,ax^2+bx+c>0的解集为α0,则不等式cx^2-bx+a-1/β或x0 (a≠0) 的解集为α0,所以x^2>0必定成立
那么可以在ax^2-bx+c=0等号两边分别除以x^2,
可得到a-b/x+c/x^2=0,此时设1/x=y
即cy^2-by+a=0
又因为y=1/x,而x1=-α,x2=-β
所以y1=-1/α,y2=-1/β
又因为cy^2-by+a=0式子中的y即对应cx^2-bx+c=0中的x
所以cx^2-bx+a=0中x1=-1/α,x2=-1/β
又因为ax^2+bx+c>0的解集为α
老师说我的方法不对,谁帮我看看错在哪儿?已知不等式,ax^2+bx+c>0的解集为α0,则不等式cx^2-bx+a-1/β或x0 (a≠0) 的解集为α0,所以x^2>0必定成立那么可以在ax^2-bx+c=0等号两边分别除以x^2,可得到a-b/x+c/x
亲,你的解答过程大致看了一遍,个人感觉以下几处有问题：
（1）由方程ax^2+bx+c=0时有2个解x1=α,x2=β,如何能推出ax^2-bx+c=0时,x1=-α,x2=-β?
而且由已知方程ax^2+bx+c=0的解推出方程ax^2-bx+c=0的解还是需要一定步骤的.你这样直接写出来,缺乏依据,阅卷者一时看不明白,自然不会认同.
（2）因为β>α>0,推不出x^2>0必定成立.
试想方程ax^2+bx+c=0有2个正根,即能得出x^2必定大于0吗?至少还可以等于0,题目也没说自变量x不能取0.
既然这一步有问题,以后步骤都是建立在这个基础上,自然都有问题了.