已知正方形ABCD和等腰RT三角形BEF已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=EF,角BEF=90度,按图甲放置,使点F在BC上,已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,EF=BE,∠BEF=90°,按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 00:41:40
已知正方形ABCD和等腰RT三角形BEF已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=EF,角BEF=90度,按图甲放置,使点F在BC上,已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,EF=BE,∠BEF=90°,按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、C

已知正方形ABCD和等腰RT三角形BEF已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=EF,角BEF=90度,按图甲放置,使点F在BC上,已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,EF=BE,∠BEF=90°,按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、C
已知正方形ABCD和等腰RT三角形BEF
已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=EF,角BEF=90度,按图甲放置,使点F在BC上,
已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,EF=BE,∠BEF=90°,按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、CG.
（1）探索EG、CG的数量关系,并说明理由；
（2）将图1中△BEF绕B点顺时针旋转45°得图2,连结DF,取DF的中点G,问（1）中的结论是否成立,并说明理由；
（3）将图1中△BEF绕B点转动任意角度（旋转角在0到90°之间）得图3,连结DF,取DF的中点G,问（1）中的结论是否成立,请说明理由.
前两小题已经解出,第三小题费尽力气宣布失败,希望大伙儿瞧瞧.

已知正方形ABCD和等腰RT三角形BEF已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=EF,角BEF=90度,按图甲放置,使点F在BC上,已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,EF=BE,∠BEF=90°,按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、C
（1）EG=CG
原因如下：
∵△BEF是等腰直角△
∴∠EBF=45°
连接ED,易得BD是正方形的对角线
∴FE⊥BD
Rt△DEF中,点G是DF中点
∴EG=DF的一半
Rt△DCF中,点G是DF中点
∴CG=DF的一半
∴EG=CG成立 
（2）上述结论仍然成立
延长EG交CD于点M
易证△EFG≌△MDG
得EG=MG
在Rt△ECM中CG为斜边上的中线
∴CG=EG成立
（3）上述结论仍然成立 
延长DC到H使HC=DC,延长FE到I使IE=FE
按如图方式连接其它线段
易得CG是△DFH的中位线,即CG=FH的一半
同理EG是△DFI的中位线,即EG=ID的一半
接下来证两个彩色三角形全等（不一一描述了用SAS）
全等可得ID=FH
所以：CG=EG仍然成立.
图示如下：

已知正方形ABCD和等腰RT三角形BEF已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=EF,角BEF=90度,按图甲放置,使点F在BC上,已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,EF=BE,∠BEF=90°,按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、C 已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=EF,角BEF=90度,按图甲放置,使点F在BC上,已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,EF=BE,∠BEF=90°,按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、CG.（1）探索EG、CG的数量关系,并 已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=EF,角BEF=90度,按图甲放置,使点F在BC上,已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,EF=BE,∠BEF=90°,按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、CG.（1）探索EG、CG的数量关系,并 正方形ABCD,E是CD上一点,以BE为边作等腰直角三角形BEF,BF交AD上一点为G,已知AG=5,GD=15,求三角形BEF面积 正方形ABCD,E是CD上一点,以BE为边作等腰直角三角形BEF,BF交AD上一点为G,已知AG=5GD=15,求三角形BEF面正方形ABCD,E是CD上一点,以BE为边作等腰直角三角形BEF,BF交AD上一点为G,已知AG=5,GD=15,求三角形BEF面 已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,BE=EF,角BEF=90°,点F在BC上,取DF的中点G,连接EG,CG（1）探索EG,CG的数量关系和位置关系并证明（2）将（1）中的△BEF绕B点顺时针旋转45°,再连接DF,取DF中点G,问（1）中的 已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=FE,∠BEF=90,按图1旋转,使BF于BC重合,取DF的中点G1、EG、CG的位置关系与数量关系,证明2、△BEF绕B点顺时针旋转45度得图2,问1中的结论是否成立3、△BEF旋转任 已知正方形ABCD中,△BEF为等腰直角三角形,且BF为底,取DF的中点G,连接EG,CG,求证：EG=CG 已知:正方形ABCD和直角等腰三角形BEF,角BEF=90度,按图1放置,使F在BC上,取DF 中点G,连接EG,CG.(1)探索EG与CG的数量关系,并说明理由.(2)将图1中的三角形BEF绕B点顺时针旋转45度得到图2,连接DF,取DF的中 正方形ABCD的边长为1,E在CD上,F在射线AD上,DF为x（1）当BE=BF,S△BEF=y,求y关于x的解析式及定义域（已解出）（2）若△BEF为RT三角形,求DF的长（3）DE=1/4,直线EF交直线BC于G,△BEG为等腰△,求DF的长2、3 正方形ABCD的边长为1,E在CD上,F在射线AD上,DF为x（1）当BE=BF,S△BEF=y,求y关于x的解析式及定义域（已解出）（2）若△BEF为RT三角形,求DF的长（3）DE=1/4,直线EF交直线BC于G,△BEG为等腰△,求DF的长2、3 已知,如图四边形,ABCD是正方形,三角形ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD和EF的交点,求证BF⊥DE. 一道初二数学几何,高手请进如图,已知三角形BEF是等腰直角三角形,G为DF的中点,且四边形ABCD是正方形,求证EG=CG.拜托大家了,不写过程也可以,不上传图也可以,只要说出您的思路,急~~在线等哦! 正方形ABCD边长为1,三角形BEF周长为2,求角EDF的度数. 根据这个图形已知在rt三角形中,角abc等于90度,ab等于ac,d是bc的中点,且ae等于bf.求证de等于df再求证三角形bef为等腰直角三角形 E；F分别在正方形ABCD边AB和BC上,AB=1,∠EDF=45度.求三角形BEF的周长 E,F分别在正方形ABCD的边AB和BC上,AB=1,角EDF=45度.求三角形BEF的周长 E；F分别在正方形ABCD边AB和BC上,AB=1,∠EDF=45度.求三角形BEF的周长