作业帮一个长方体容器内装有水,容器的底面长是15厘米,宽事7厘米.现在把等底等高的一个圆柱和一个圆锥放入容器内,水面升高2厘米,放入后圆锥平躺完全没入,圆柱直立有六分之一露在水面上.圆柱
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:16:24
一个长方体容器内装有水,容器的底面长是15厘米,宽事7厘米.现在把等底等高的一个圆柱和一个圆锥放入容器内,水面升高2厘米,放入后圆锥平躺完全没入,圆柱直立有六分之一露在水面上.圆柱
一个长方体容器内装有水,容器的底面长是15厘米,宽事7厘米.现在把等底等高的一个圆柱和一个圆锥放入容器内,水面升高2厘米,放入后圆锥平躺完全没入,圆柱直立有六分之一露在水面上.圆柱和圆锥的体积各是多少?
一个长方体容器内装有水,容器的底面长是15厘米,宽事7厘米.现在把等底等高的一个圆柱和一个圆锥放入容器内,水面升高2厘米,放入后圆锥平躺完全没入,圆柱直立有六分之一露在水面上.圆柱
从题意可知,圆柱没入水中的部分以及圆锥的整体部分体积之和等于水面上升的体积：
15×7×2=210（立方厘米）
我们知道,圆柱体积公式：V=底面面积×高,圆锥体积公式：V=1/3×底面面积×高
题目给出：圆柱与圆锥等底等高,那么圆柱体积是圆锥体积的3倍
设圆锥体积为X,则圆柱体积为3X,符合以下等式：
X+3X（1-1/6）=15×7×2
解得：圆锥体积X=60（立方厘米）,所以圆柱体积3X=180（立方厘米）
设圆柱体积为V，圆锥体积则为1/3V，圆柱没入水中体积为5/6V，圆锥没入水中体积加圆柱没入水中体积等于水上升体积，即：1/3V+5/6V=15*7*2，解得V=180mm^3，圆锥体积为1/3V=60mm^3
水中的圆柱体积与整个圆锥的体积之和等于水面上升的体积，即 15×7×2=210（立方厘米）
水中的圆柱体积相当于整个圆柱体积的六分之五，整个圆锥的体积相当于整个圆柱体积的三分之一
两者之和相当于整个圆柱体积的5/6+1/3=7/6
所以整个圆柱的体积是：210÷7/6=180（立方厘米） 圆锥的体积 180×1/3=60（立方厘米）...
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水中的圆柱体积与整个圆锥的体积之和等于水面上升的体积，即 15×7×2=210（立方厘米）
水中的圆柱体积相当于整个圆柱体积的六分之五，整个圆锥的体积相当于整个圆柱体积的三分之一
两者之和相当于整个圆柱体积的5/6+1/3=7/6
所以整个圆柱的体积是：210÷7/6=180（立方厘米） 圆锥的体积 180×1/3=60（立方厘米）
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