矩阵转置的n次方等于矩阵n次方的转置吗?能证明下吗

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:22:19

矩阵转置的n次方等于矩阵n次方的转置吗?能证明下吗
矩阵转置的n次方等于矩阵n次方的转置吗?能证明下吗

矩阵转置的n次方等于矩阵n次方的转置吗?能证明下吗
等于,以n=3为例证明如下：
利用(AB)T=BT*AT
（AT）^3=AT*AT*AT=(A*A*A)T=(A^3)T

明显不等于
除非是正交阵
两边取行列式就可以等
证明就简单了
书上有乘法定义

凡是一个矩阵可表示成一个列矩阵乘该列矩阵的转置形式(A＝ααT)，则该矩阵A的n次方必与A差一常数倍K，其中K＝tn-1，t=αTα。

矩阵转置的n次方等于矩阵n次方的转置吗?能证明下吗矩阵转置的n次方等于矩阵 n阶矩阵A的n次方等于单位矩阵,则A相似于对角矩阵线性代数矩阵中|A的n次方|是不是等于|A|的n次方? 线性代数证明伴随矩阵的行列式值等于原矩阵行列式值的n-1次方 A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵矩阵A的n次方求法?矩阵A 为对称矩阵,A的n次方该怎么求? 如果矩阵为n阶,为什么||A||等于|A|的n次方线性代数问题:B是N阶可逆矩阵,(B的逆矩阵)的2次方等于（B的二次方）的逆矩阵?B是N阶可逆矩阵,(B的逆矩阵)的2次方等于（B的二次方）的逆矩阵?这两个相等?今天做到一个题目要求B的逆矩阵 , A的伴随矩阵的伴随矩阵为什么等于A的行列式的n-2次方乘A 线性代数矩阵n次方问题线性代数矩阵n次方问题解答线性代数,求一个矩阵的n次方矩阵A=3 91 3 求A^n 设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E－A可逆实对称矩阵的n次方是实对称矩阵,那么实对称矩阵n次方的线性组合仍是实对称矩阵吗? 为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方那个A的伴随矩阵行列式为什么等于A的行列式的n-1次方矩阵A的n次方等于0,A的特征值是否为0?