从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了12s发现还有乘客没上车 于是立即做匀减速运动至停车……从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了12s发现还有乘客没上车 于是立即做匀减速运动

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:42:58
从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了12s发现还有乘客没上车 于是立即做匀减速运动至停车……从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了12s发现还有乘客没上车  于是立即做匀减速运动

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从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了12s发现还有乘客没上车 于是立即做匀减速运动至停车.汽车从开出到停止总共经历了20s,前进了50m.求汽车的最大速度【详细过程】

从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了12s发现还有乘客没上车 于是立即做匀减速运动至停车……从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了12s发现还有乘客没上车 于是立即做匀减速运动
设最大速度为V,加速时的加速度为a1,减速时加速度为a2,由题目知:
S=1/2a1*t1^2+1/2a2*t2^2=50m
且V=a1t1=a2t2
其中,t1=12s,t2=8s,只有a1,a2是未知,两个方程,两个未知数,解得a1=5/12,a2=5/8
则V=a1t1=a2t2=5m/s^2

12*X/2+(20-12)*X/2=50
X=5m/s

也可以用图像法
因为v-t图像与t轴围成的三角形面积与位移值相等
所以,50=20×三角形高(最大速度)除以2
最大速度=5m/s

所以说1/2*VMax*T=S

0.5VMax*20=50

所以

VMax=5m/s^2

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