如图,平行四边形ABCD中,M是AB的中点,CM,BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,求阴影部分的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:30:25
如图,平行四边形ABCD中,M是AB的中点,CM,BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,求阴影部分的面积

如图,平行四边形ABCD中,M是AB的中点,CM,BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,求阴影部分的面积
如图,平行四边形ABCD中,M是AB的中点,CM,BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,求阴影部分的面积

如图,平行四边形ABCD中,M是AB的中点,CM,BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,求阴影部分的面积
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB//CD,AB=CD
所以△MEB∽△CED
所以BM/CD=ME/CE
因为M是AB的中点
所以MB=AB/2=CD/2
所以BM/CD=ME/CE=1/2
所以S△MEB/S△CED=1/4
因为S四边形ABCD=1
所以S梯形MBCD=3/4
设S△MEB=X
则S△CED=4X
因为S△MEB/S△CEB=ME/CE=1/2
所以S△CEB=2X,
因为S△MBD=S△MBC(同底等高)
所以S△MED=S△BEC=2X
所以X+4X+2X+2X=3/4
解得X=1/12
所以S阴影=4X=1/3

∵AM=MB
∴S △DBM = S △DAB
∵S △DAB= S 1/2▱ABCD,
∴S △DBM = S 1/4▱ABCD
∵DC∥AB
∴△BEM∽△DEC
∴BE:DE=1:2,
∴S △EDM :S △DBM =2:3,
∴图中阴影部分△DEM的面积与平行四边形ABCD的面积比是2/3 ×1/2 × 1/2=1/6 .

如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,则∠BMC= 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,M是AB的中点,CM,BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,求阴影部分的面积 如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM.BD相交于点E,设平行四边形的面积为1, 如图在四棱锥p-ABCD中.M.N是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形 求证:MN//平面PAD 如图在四棱锥P一ABcD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证`:MN∥平面PAD 如图,在平行四边形ABCD中,M是AB中点,且∠AMD=∠BMC.求证平行四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点,求证CM⊥DM 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于点E.求证:∠DME=3∠AEM. 如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=2AD,M是AB中点,请你确定DM与MC的位置关系,并说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,BC=2AB,M是BC的中点.求证:∠EMC=3∠BEM 如图:在平行四边形ABCD中,M为AB中点,CM、BD相交于点E,设平行四边形ABCD的面积=1,求阴影部分的面积? 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,F是AB中点,E是AB的三分之一点,求:S三角形BEF与S平行四边形ABCD的比值. 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,点M为AD中点,求∠BMC的度数 如图,在平行四边形ABCD中,两邻边AB、BC的长度之比是1:2,M点是大边AD的中点,则∠BMC=?过程 如图,在平行四边形ABCD中,M是CD的中点,AB=2BC,BM=3,AM=4,则CD的长