作业帮已知两点A（3,π／3）,B（3,π／6）.⑴求A,B之间的距离.⑵求直线AB的极坐标方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:41:07
已知两点A（3,π／3）,B（3,π／6）.⑴求A,B之间的距离.⑵求直线AB的极坐标方程
已知两点A（3,π／3）,B（3,π／6）.⑴求A,B之间的距离.⑵求直线AB的极坐标方程
已知两点A（3,π／3）,B（3,π／6）.⑴求A,B之间的距离.⑵求直线AB的极坐标方程
已知两点A（3,π／3）,B（3,π／6）.
⑴求A,B之间的距离.
π/3 - π/6 = π/6
⑵求直线AB的极坐标方程
x= 3
那两个点的坐标是极坐标是吗？
如果是的话，按我们数学老师所说的很笨但很有用的方法，先把极坐标换成直角坐标（利用x=r*cos,y=r*sin),知道直角坐标求距离，求方程，再把方程里面的x,y用上面的式子转化回去。
1.由余弦定理
d^2=(3*3+3*3-2*3*3*COS(π/3-π/6)）^1/2
d=3（√6-√2）/2
2. A = (3cos(π/3))，3sin(π/3)) ；B = (3cos(π/6))，3sin(π/6))
A点： 3=b/[kcos(π/3)-sin(π/3)]=b/[k/2-√3/2]
B点： 3=b...
全部展开
1.由余弦定理
d^2=(3*3+3*3-2*3*3*COS(π/3-π/6)）^1/2
d=3（√6-√2）/2
2. A = (3cos(π/3))，3sin(π/3)) ；B = (3cos(π/6))，3sin(π/6))
A点： 3=b/[kcos(π/3)-sin(π/3)]=b/[k/2-√3/2]
B点： 3=b/[kcos(π/6)-sin(π/6)]=b/[√3k/2-/2]
解得： k=-1，b=-(3√3+3)/2
故所求极坐标方程为： r=(3√3+ 3)/(2cosθ+2sinθ)
收起
（1）|AB|=3(√6-√2)/2
（2）3(√6+√2)/4*sec(π/4-θ)
注: sin15°=3(√6-√2)/4 cos15°=3(√6+√2)/4