若n为正整数,3+5+7+……+(2n+1)=168,则n=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:48:09
若n为正整数,3+5+7+……+(2n+1)=168,则n=

若n为正整数,3+5+7+……+(2n+1)=168,则n=
若n为正整数,3+5+7+……+(2n+1)=168,则n=

若n为正整数,3+5+7+……+(2n+1)=168,则n=
设S=3+5+7+…+(2n+1)=168①,则S=(2n+1)+…+7+5+3=168②,①+②得,2S=n(2n+1+3)=2×168,整理得,n2+2n-168=0,即(n-12)(n+14)=0,解得n1=12,n2=-14(舍去).故答案为:12