高二数学直线与圆锥曲线设A,B分别是直线y=2√（5）/5x和y=-2√（5）/5x上的两个动点,并且向量/AB/=2√5,动点P满足向量OP=向量OA+向量OB.记动点P的轨迹为C1,求椭圆C的方程为什么 ：令A(t,2t/√5) B(s,-

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:43:33
高二数学直线与圆锥曲线设A,B分别是直线y=2√（5）/5x和y=-2√（5）/5x上的两个动点,并且向量/AB/=2√5,动点P满足向量OP=向量OA+向量OB.记动点P的轨迹为C1,求椭圆C的方程为什么 ：令A(t,2t/√5) B(s,-

高二数学直线与圆锥曲线设A,B分别是直线y=2√（5）/5x和y=-2√（5）/5x上的两个动点,并且向量/AB/=2√5,动点P满足向量OP=向量OA+向量OB.记动点P的轨迹为C1,求椭圆C的方程为什么 ：令A(t,2t/√5) B(s,-
高二数学直线与圆锥曲线
设A,B分别是直线y=2√（5）/5x和y=-2√（5）/5x上的两个动点,并且向量/AB/=2√5,动点P满足向量OP=向量OA+向量OB.记动点P的轨迹为C
1,求椭圆C的方程
为什么 ：令A(t,2t/√5) B(s,-2s/√5)
则p(t+s,2(t-s)/√5)=(x,y)
我知道了。

高二数学直线与圆锥曲线设A,B分别是直线y=2√（5）/5x和y=-2√（5）/5x上的两个动点,并且向量/AB/=2√5,动点P满足向量OP=向量OA+向量OB.记动点P的轨迹为C1,求椭圆C的方程为什么 ：令A(t,2t/√5) B(s,-
设A点的横坐标为t,即x=t 因为A在直线 y=2√（5）/5x上,所以 y=2t/√5
所以点A的坐标为 A(t,2t/√5)
同理
设B点的横坐标为s,即x=s 因为A在直线 y=-2√（5）/5x上,所以 y=-2s/√5
所以点B的坐标为 A(s,-2s/√5)
再设P(x,y) 向量OP=(x,y)
向量OA=(t,2t/√5) 向量OB=(s,-2s/√5)
向量OA+向量OB=(t+s,2t/√5-2s/√5)
向量OP=向量OA+向量OB
所以 x=t+s
y=2t/√5-2s/√5=2(t-s)/√5
向量AB=(s-t,-2(s+t)/√5)
向量|AB|=√[(s-t)^2+4(s+t)^2/5]=2√5 代换 s+t=x s-t=√5y/2
√[5y^2/4+4x^2/5]=2√5 平方
5y^2/4+4x^2/5=20 两边同时除以20
x^2/25+y^2/16=1

因为OP=向量OA+向量OB，所以OP的x坐标和y坐标分别为OA和OB两个向量x，y坐标之和，这是定义啊~~~

向量OP=向量OA+向量OB


所以 OP的坐标分别是他们的坐标和。



令A(t,2t/√5) B(s,-2s/√5)
则p(t+s,2(t-s)/√5)=(x,y)
而|AB|^2=(t-s)^2+4(t+s)^2/5
代入即20=(√5y/2)^2+4x^2/5
化简即得到C的方程为
x^2/25+y^2/16=1

这是向量的坐标表示，A(t,2t根号5）即表示向量OA=ti+2t根号5j(i,j为X,Y轴上的单位向量）
所以OP(向量）=向量OA+向量OB=(t+s)i+2(t-s)根号5j
所以P点坐标为【（t+s),2(t-s)根号5】

高二数学直线与圆锥曲线设A,B分别是直线y=2√（5）/5x和y=-2√（5）/5x上的两个动点,并且向量/AB/=2√5,动点P满足向量OP=向量OA+向量OB.记动点P的轨迹为C1,求椭圆C的方程为什么 ：令A(t,2t/√5) B(s,- 高二数学直线方程问题1,设a,b,c分别是△ABC中∠A,∠B,∠C所对边的边长,则直线sinA·x+ay+c=0与bx-sinB·y+sinC=0的位置关系是_______2,两条互相平行的直线L1与L2分别经过定点A(6,2)和B(-3,-1),并各自绕定点 圆锥曲线与方程点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交与点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,点M的轨迹是什么? 高二数学选修2－1圆锥曲线的应用在直角坐标系xOy中,设椭圆C：（x2/a2）＋（y2/b2）＝1（a＞b＞0）的左右两个焦点分别为F1、F2,过右焦点F2且与X轴垂直的直线L与椭圆C相交,其中一个交点为M（√2 高二圆锥曲线难题椭圆x^2/2+y^2=1过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个交点交点为A,B PA与PB垂直求P轨迹方程请数学高手帮忙,给出详解一个小时内给出解答的,本人追加10分 高二数学圆锥曲线相关问题1.已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F1,过F1的直线与坐支相交于A、B两点,如果[AF2]+[BF2]=2[AB],那么[AB]=?[]代表绝对值2.设抛物线y^2=4x与过其焦点的斜率 数学关于直线方程的题一：原点 O 在直线 L 上的射影为A:（1,2）则直线 L 的方程是?二：设：a,b,c,分别是三角形中 ∠A ∠B ∠C 所对边的边长,则直线 sinA.X + aY+c=0 与 bX－sinB.Y+sinC=0 的位置关系是A 一道关于高一数学必修二直线与方程问题（求详解）设直线L的方程为Ax+By+C=0,(A,B不同时为0),根据下列条件,求出A,B,C应满足的条件：1.直线L过原点, 2.直线L垂直于X轴 , 3.直线L垂直于y轴, 4.直线L 高二数学 直线与椭圆 高二数学直线与平面垂直 高中数学直线与圆锥曲线 设直线a,b分别是长方体相邻两个面的对角线所在的直线,则a与b的位置关系是? 一道圆锥曲线数学题设F1,F2分别是椭圆X^2/4+y^2=1的左右焦点.（1）若P是该椭圆上一动点,求向量PF1·PF2的最大值和最小值；（2）设过定点M（0,2）的直线l与椭圆交于不同的A,B两点,且∠AOB为锐角 高二数学圆锥曲线题.设椭圆中心在坐标原点,A（2,0）,B（0,1）是它的两个顶点,直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点.（1）若向量ED=6*向量DF,求k的值.（2）求四边形AEBF面积的最 高二数学关于直线的倾斜率和斜率中两条直线垂直的题已知直线l与直线y=ax+b(a≠0)关于直线y=x对称,则直线l的方程为 ( ) 高二圆锥曲线：椭圆过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q=? 【数学高手进】圆锥曲线--双曲线的离心率取值范围已知F1、F2分别是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF2为锐角三角形,则该双曲线的离 数学圆锥曲线椭圆已知中心在原点,焦点在Y轴上,长轴为6,离心率是三分之二根号二,试问是否存在直线,使直线与椭圆交于不同两点A.B,且直线AB恰好被直线X=-1/2平分?若存在,求直线倾角的范围