作出函数y=根号下[x+2*根号下(x-1)]+根号下[x-2*根号下(x-1)]图像,求出定义域 值域 和单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:35:21
作出函数y=根号下[x+2*根号下(x-1)]+根号下[x-2*根号下(x-1)]图像,求出定义域 值域 和单调增区间

作出函数y=根号下[x+2*根号下(x-1)]+根号下[x-2*根号下(x-1)]图像,求出定义域 值域 和单调增区间
作出函数y=根号下[x+2*根号下(x-1)]+根号下[x-2*根号下(x-1)]图像,求出定义域 值域 和单调增区间

作出函数y=根号下[x+2*根号下(x-1)]+根号下[x-2*根号下(x-1)]图像,求出定义域 值域 和单调增区间
x-1大于等于0,那么x大于等于1
x-2*根号下(x-1)恒成立
定义域就是x大于等于1
因为fx恒大于0,所以你可以先把fx平方以下
得到f(x)平方=2x+2绝对值(x-2)
当x小于等于2时,函数等于常数4
当x大于2时,函数等于4x-4
所以fx平方的值域就是大于等于4
所以fx的值域就是大于等于2
在【1,2】区间不增不减,【2,正无穷】递增
函数可以化作当x大于等于1小于等于2时,为常值函数2
大于等于2是函数为根号下(4x-4)这个告诉你函数图象应该很简单了