帮我解一道数学题0＜α,β＜∏/2,sinα=3/5,cos(α+β)= -4/5.求sinβ“β＜∏/2”中的“∏”是pai(圆周率）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:29:03
帮我解一道数学题0＜α,β＜∏/2,sinα=3/5,cos(α+β)= -4/5.求sinβ“β＜∏/2”中的“∏”是pai(圆周率）

帮我解一道数学题0＜α,β＜∏/2,sinα=3/5,cos(α+β)= -4/5.求sinβ“β＜∏/2”中的“∏”是pai(圆周率）
帮我解一道数学题0＜α,β＜∏/2,sinα=3/5,cos(α+β)= -4/5.求sinβ
“β＜∏/2”中的“∏”是pai(圆周率）

帮我解一道数学题0＜α,β＜∏/2,sinα=3/5,cos(α+β)= -4/5.求sinβ“β＜∏/2”中的“∏”是pai(圆周率）
∵0＜α,β＜π/2
sinα=3/5 ∴cosα=4/5
又 cos(α+β)= -4/5
cosαcosβ-sinαsinβ=-4/5
(4/5)cosβ-(3/5)sinβ=-4/5
∴4cosβ-3sinβ=-4
又sin²β+cos²β=1 0＜β＜π/2
∴sinβ=24/25

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