已知:如图,O是线段AC,EF的中点,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,DF=BE.求证:AD=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:22:20
已知:如图,O是线段AC,EF的中点,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,DF=BE.求证:AD=BC

已知:如图,O是线段AC,EF的中点,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,DF=BE.求证:AD=BC
已知:如图,O是线段AC,EF的中点,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,DF=BE.求证:AD=BC

已知:如图,O是线段AC,EF的中点,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,DF=BE.求证:AD=BC
∵O是线段AC,EF的中点
∴OA=OC,OE=OF
又∵∠AOE=∠COF(对顶角)
∴△AOE≌△COF
∴∠ACD=∠OCF=∠OAE=∠CAB
CF=AE
又∵DF=BE
∴AB=CD
又∵AC=CA
∴△ACD≌△CAB
∴AD=BC

先证明三角形AEO全等于三角形CFO,得到EB=FD,EB∥FD
又DF=BE得到DC=AB,从而得到四边形ABCD是平行四边形,故AD=BC

O是线段AC,EF的中点
所以OF=OE,OC=OA
角AOE=角COF,所以三角形AOE与三角形COF全等
所以AE=CF,
CD=CF+DF
AB=AE+BE
又因为DF=BE
所以CD=AB
OE⊥AB于E,OF⊥CD于F
所以AB与CD平行
AB与CD平行且相等
所以四边形ABCD是平行四边形
所以AD=BC

已知:如图,O是线段AC,EF的中点,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,DF=BE.求证:AD=BC 已知:如图,AB,CD,EF相交于点O,且AC=BD,AC‖DB求证⑴O是CD的中点⑵O是EF的中点怎么做,谁会啊 如图线段,O是AB的中点,M是AC的中点,N是BC的中点,判断线段MN与线段AO的大小关 已知:如图,在平行四边形ABCD中,O是AC中点,EF过点O,分别与AD,BC交于EF.求证:EC//=AF 在矩形ABCD中已知O是对角线AC的中点EF是线段AC的中垂线,交AD,BC于E,F求证四边形AECF是菱形 二.(1)如图,已知AB=5cm,BC=2cm,点O是线段AC的中点O,求线段OB的长.(2)如图,已知∠AOB=64º二.(1)如图,已知AB=5cm,BC=2cm,点O是线段AC的中点O,求线段OB的长. (2)如图,已知∠AOB=64º,∠BOC 如图,平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点做支线EF分别交于BC,AD于EF,求证,BE=DF 如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F,求证:AECF是菱形这是本题的图片 已知:如图,在平行四边形ABCD中,O是AC的中点,EF过点O,分别与AD,BC交于EF.求证:EC//AF,EC=AF 已知:如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,以AC为直径的半圆O交AB于BC的中点.求证:直线EF式半圆O的切线.已知:如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,以AC为直径的半圆O交AB于F,E是BC的中点。求证:直线EF 如图,在矩形ABCD中O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F,求证:AECF是菱形(完整过程 已知,如图,AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,CE=BF,连接AD,交EF于点O,猜想,o是哪些线段的中点 已知:如图,D、E、F分别是△ABC的边BC、AB、AC的中点,AD与EF相交与O,线段CO的延长线交AB与点P.求证:AB=3AP 如图,已知线段AB,点O是线段AB上的点,CD分别是AO.OB的中点 已知:在平行四边形ABCD 中,点O是对角线AC与BD的交点,∠EOB=30°,EF是以点O为中点的线段. (1)当EF绕点O任意旋转时(EF不与BD 重合,)四边形BFDE是平行四边形.(2)当EF绕点O旋转几度四边形BFDE为 如图,已知线段cd,用直尺和圆规作线段cd的中点o. 如图:线段AB=14cm,O是AB的中点,C是线段AB上一点,已知AC-BC=3cm,求线段OC的长.e9f55ca0 (1).jpeg 如图,M为线段AC的中点,N是BC的中点,O是AB的中点,试说明MC=ON