作业帮如图所示,左端带有半径为R的四分之一圆弧的光滑轨道静止于光滑平面上轨道右端安装一个减振装置光滑轨道的质量为2M,两弹性小球的质量均为M,B球静止与轨道的水平部分A小球置于轨道顶端
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:42:59
如图所示,左端带有半径为R的四分之一圆弧的光滑轨道静止于光滑平面上轨道右端安装一个减振装置光滑轨道的质量为2M,两弹性小球的质量均为M,B球静止与轨道的水平部分A小球置于轨道顶端
如图所示,左端带有半径为R的四分之一圆弧的光滑轨道静止于光滑平面上轨道右端安装一个减振装置光滑轨道的质量为2M,两弹性小球的质量均为M,B球静止与轨道的水平部分A小球置于轨道顶端由静止释放,两小球碰撞瞬间连成一个整体继续向右运动求：
1）若轨道固定,则A球到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小.
（2）若轨道不固定,则A球到圆弧轨道最低点过程中轨道运动的距离
（3）若轨道不固定,则减振装置的最大弹性势能.
如图所示,左端带有半径为R的四分之一圆弧的光滑轨道静止于光滑平面上轨道右端安装一个减振装置光滑轨道的质量为2M,两弹性小球的质量均为M,B球静止与轨道的水平部分A小球置于轨道顶端
第一问：1.机械能守恒求速度.2支持力-重力提供向心力（自己列方程求解）
第二问：小球A和轨道（不考虑B）在水平方向动量守恒,它们的速度和质量成反比（自己列出动量守恒方程）二者运动时间相同,所以位移满足同样的关系.它们的移动的距离之和就是R
第三问：弹性势能最大对应的是弹簧形变量最大,弹簧形变最大的的时刻就是两个物体速度相同的时刻.
（学习不能完全依赖别人,所以不给您解答过程了,知识给你一个提示）
1、机械守恒 mgR=mv^2/2
在最低点受合力等于向心力 mv^2/R=N-mg
解得 N=3mg
2、A与轨道相对位移为R，质量比为1：2，则位移比为2：1，所以轨道运动距离为R/3
3、这个问题比较复杂。下面具体分析过程：
A下滑到最低点的过程中，B相对地面保持静止，A向右运动，设相对地面速度为va，轨道向左运动设相对地面速度为V，且A与轨道...
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1、机械守恒 mgR=mv^2/2
在最低点受合力等于向心力 mv^2/R=N-mg
解得 N=3mg
2、A与轨道相对位移为R，质量比为1：2，则位移比为2：1，所以轨道运动距离为R/3
3、这个问题比较复杂。下面具体分析过程：
A下滑到最低点的过程中，B相对地面保持静止，A向右运动，设相对地面速度为va，轨道向左运动设相对地面速度为V，且A与轨道组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，所以有：
mgR=mva^2/2+2mV^2/2 0=mva-2mV
解方程，可得va=2√(gR/3) V=√(gR/3) 碰撞前A的动能为mva^2/2=2mgR/3
A、B碰撞为完全非弹性碰撞，水平方向动量守恒，但机械能不守恒，碰撞后二者共同速度为va/2，机械能为2m(va/2)^2/2=mgR/3，即碰撞后系统的机械能损失了2mgR/3-mgR/3=mgR/3
AB碰撞后弹簧压缩到最短时，因全系统水平方向动量守恒，所以系统内所有物体相对静止，同时相对地面静止，机械能转化为弹簧的弹性势能，大小为2mgR/3。
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