六点钟到七点钟之间,钟面上时针与分针何时第一次重合为什么有些答案是6:36有些答案是6点32又(8/11)分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:22:43
六点钟到七点钟之间,钟面上时针与分针何时第一次重合为什么有些答案是6:36有些答案是6点32又(8/11)分

六点钟到七点钟之间,钟面上时针与分针何时第一次重合为什么有些答案是6:36有些答案是6点32又(8/11)分
六点钟到七点钟之间,钟面上时针与分针何时第一次重合
为什么有些答案是6:36有些答案是6点32又(8/11)分

六点钟到七点钟之间,钟面上时针与分针何时第一次重合为什么有些答案是6:36有些答案是6点32又(8/11)分
分针的速度为6°每分钟,时针的速度为0.5°每分钟
六点的时候,时针、分针相距180°
这就是个追击问题
所需的时间 = 180÷(6-0.5)=360/11 = 32又(8/11)分钟
所以,在6点32又(8/11)分的时候,时针分针重合
但是,36分的时候,分针已经超过了六点钟到七点钟之间,这个答案肯定是错误的

设时针转了x°与分针重合
时针速度为 0.5°/分 分针速度为 6°/分
六点钟时 分针与时针相差180°
若转动t分钟后重合
则 t = (180+x)°/6 = x° /(1/2)
解得 x = 180/11 °
因为 时针每转动1°的时间为2分钟
所以 花费的时间为 (180/11)* 2 = 32又8/11分

全部展开

设时针转了x°与分针重合
时针速度为 0.5°/分 分针速度为 6°/分
六点钟时 分针与时针相差180°
若转动t分钟后重合
则 t = (180+x)°/6 = x° /(1/2)
解得 x = 180/11 °
因为 时针每转动1°的时间为2分钟
所以 花费的时间为 (180/11)* 2 = 32又8/11分
所以答案为 6点32又(8/11)分

收起