概率论的题目,在一个周期内电子计算机发生故障的元件数X服从参数为λ的泊松分布,计算机修理时间的长短取决于发生故障的元件数,按公式Y=T(1-e^-aX)来计算,其中a>0,T>0都是常数,求计算机的平

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:36:03
概率论的题目,在一个周期内电子计算机发生故障的元件数X服从参数为λ的泊松分布,计算机修理时间的长短取决于发生故障的元件数,按公式Y=T(1-e^-aX)来计算,其中a>0,T>0都是常数,求计算机的平

概率论的题目,在一个周期内电子计算机发生故障的元件数X服从参数为λ的泊松分布,计算机修理时间的长短取决于发生故障的元件数,按公式Y=T(1-e^-aX)来计算,其中a>0,T>0都是常数,求计算机的平
概率论的题目,
在一个周期内电子计算机发生故障的元件数X服从参数为λ的泊松分布,计算机修理时间的长短取决于发生故障的元件数,按公式Y=T(1-e^-aX)来计算,其中a>0,T>0都是常数,求计算机的平均修理时间 E(Y)
e^-aX 是e的-aX次方

概率论的题目,在一个周期内电子计算机发生故障的元件数X服从参数为λ的泊松分布,计算机修理时间的长短取决于发生故障的元件数,按公式Y=T(1-e^-aX)来计算,其中a>0,T>0都是常数,求计算机的平
这是一个离散型随即变量函数的数学期望问题:
根据期望的公式有E(X)=X*P(X)
同理:E(Y)=∑(Y*P(Y))=∑(Y*P(X))
这里:P(Y)=P(X)因为x与y是单调函数关系
这里:Y=T(1-e^-aX)
这里:X服从参数为λ的泊松分布,即P(X)=(λ^x)(e^-λ)/x!
这里:X取0,1,2.+∞

1、先计算E(X)=2/3;再计算E(X2)=1/2;计算D(X)=E(X2)-[E(X)]2=1/2-4/9=1/18;
E(Y)=2/3,D(Y)=1/900
2、计算概率P{|Y|0.02}时用中心极限定理。