已知f(x)是定义在R上的偶函数且它图像是一条连续不断的曲线,当x>0时,f'(x)>0,若f(lg x)>f(1),求x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:45:42
已知f(x)是定义在R上的偶函数且它图像是一条连续不断的曲线,当x>0时,f'(x)>0,若f(lg x)>f(1),求x的取值范围

已知f(x)是定义在R上的偶函数且它图像是一条连续不断的曲线,当x>0时,f'(x)>0,若f(lg x)>f(1),求x的取值范围
已知f(x)是定义在R上的偶函数且它图像是一条连续不断的曲线,当x>0时,f'(x)>0,若f(lg x)>f(1),求x的取值范围

已知f(x)是定义在R上的偶函数且它图像是一条连续不断的曲线,当x>0时,f'(x)>0,若f(lg x)>f(1),求x的取值范围
∵f(x)是定义在R上偶函数
当x>0时,f′(x)>0,此时函数为增函数
则x<0时,函数为减函数
若f(lg(x))>f(1),
则lg(x)1

x10
取值范围[-无穷,1/10]∪[10,+无穷]

函数f(x)在(0,+∞)上递增,则:
f(lgx)>f(1)
得:
|lgx|>1
即:
lgx<-1或lgx>1
010

因为 当x>0时,f'(x)>0,又因为f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(1)=f(-1),且 当x<0时,f'(x)<0;
若 lg x>0;则由 f'(x)>0得 lgx>1得 x>10;
若 lg x<0;则由 f'(x)<0得 0>lgx>-1得 0

已知f(x)是定义在R上的偶函数且它图像是一条连续不断的曲线,当x>0时,f'(x)>0,若f(lg x)>f(1),求x的取值范围 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且它在[0,+∞)上单调递增,那么使不等式f(-2) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图像向右平移一个单位后得到一个偶函数的图像,则...已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图像向右平移一个单位后得到一个偶函 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0是 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在{x|x 设f(x)是定义在R上的偶函数,且图像关于x=2对称已知x属于【-2,2】时,f(x)=-x2+1,求x属于【-6,-2】时,f(x)的表达式. .已知f(x)是定义在R上的奇函数,若将f(x)图像向右移一个单位后,得到一个偶函数图像,则周期为 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证:f(x)是周期函数 已知f(x)是定义在R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函已知f(x)是R上的偶函数,已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图像, 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且Y=f(x)的图像关于直线x=2对称.证明f(x)是周期函数 若f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=a对称,则f(x)是周期函数,且它的一个周期是?R定义上的偶函数,则f(x)=f(-x),关于直线x=a对称,则f(a+x)=f(a-x),由其在R上定义,上式变形为 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x),当{x|0 若y=f(x)是定义在R上的偶函数,且图像经过点(-1,2),则f(-1)+f(1) 过程谢谢 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3)则f(15)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)= 已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数