作业帮求大神赐教.已知复数z满足（2+3i）*z大于等于8,且z的绝对值=根号下13,求复数z.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:42:18
求大神赐教.已知复数z满足（2+3i）*z大于等于8,且z的绝对值=根号下13,求复数z.
求大神赐教.已知复数z满足（2+3i）*z大于等于8,且z的绝对值=根号下13,求复数z.
求大神赐教.已知复数z满足（2+3i）*z大于等于8,且z的绝对值=根号下13,求复数z.
由题意,（2+3i）*z能和实数比较大小,所以乘积一定是实数
显然能和2+3i相乘得到实数的数,一定可以表示成其共轭复数的实数倍
所以z一定可以表示为a（2-3i）,其中a为实数
所以（2+3i）*z = 13a >= 8,所以只要a >= 8/13即可
另外z的绝对值为根号13可知,|z|的平方=13a*a=13,所以a=1或-1
由前面的条件可以判断a必须等于1
所以z=2-3i
设z=a+bi
则
（1+i)z
=(1+i)(a+bi)
=a-b+(b+a)i
=1+√3i
得
a-b=1
a+b=√3
所以
a=(√3+1)/2
b=(√3-1)/2
|z|=√(a²+b²)
=√[(4+2√3)/4+(4-2√3)/4]
=√2...
全部展开
设z=a+bi
则
（1+i)z
=(1+i)(a+bi)
=a-b+(b+a)i
=1+√3i
得
a-b=1
a+b=√3
所以
a=(√3+1)/2
b=(√3-1)/2
|z|=√(a²+b²)
=√[(4+2√3)/4+(4-2√3)/4]
=√2
收起
求大神赐教.已知复数z满足（2+3i）*z大于等于8,且z的绝对值=根号下13,求复数z.
已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数
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已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z
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已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z
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