求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≦t≦2ㄇ)与x轴所围成的图形的.面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:40:50
求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≦t≦2ㄇ)与x轴所围成的图形的.面积

求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≦t≦2ㄇ)与x轴所围成的图形的.面积
求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≦t≦2ㄇ)与x轴所围成的图形的.面积

求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≦t≦2ㄇ)与x轴所围成的图形的.面积
S=∫|y|dx
=∫a(1-cost)dx (∵y=a(1-cost)≥0,其中a>0)
又∵x=a(t-sint)
∴dx=a(1-cost)dt
S=∫(0,2π) a²(1-cost)²dt
=a²∫(0,2π) (1-cost)²dt
=a²∫(0,2π) (1+cos²t-2cost)dt
=a²∫(0,2π) [1+(1+cos2t)/2-2cost]dt
=a²∫(0,2π) (3/2+cos2t/2-2cost)dt
=a²[3t/2+sin2t/4-2sint]|(0,2π)
=3πa²

由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost),0最好用格林公式求解 高等数学摆线求摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 的长度 求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≦t≦2ㄇ)与x轴所围成的图形的.面积 求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a旋转所得的体积.请问摆线要怎么画? 求摆线的参数方程x=a(t-sint) 和 y=a(1-cost)所确定的函数y=y(x)的求摆线的参数方程x=a(t-sint) 和 y=a(1-cost)所确定的函数y=y(x)的二阶导数 .答案是-1/a(1-cost)^2 求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱与横轴围成的图形面积 高数:摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0《=t《2π)确定隐函数y=y(x),求dy/dx 求∫∫y^2dσ,其中D是由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)的一拱与x轴所围成 求摆线x=a(t-sint) y=a(1-cost)在对应t=π/2的点处切线方程和法线方程 求摆线x=a[t-sint] y=a[1-cost] 的一拱0≤t≤2π.与横轴围成的图形面积 求解一道高数题 ,求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面积 求解一道高数题 ,求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面积 1.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面积2.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)(a>0,t属于0~2∏),y=0所围的均匀薄板的面积有原始的公式的.第一个是x=o,第二个是y=0 不一 【高数】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋转体的表面积【高等数学】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋 【高数】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋转体的表面积【高等数学】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋 求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)与y=0绕x轴所转成图形的体积. 为什么摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱的区间为[0,2πa] 用matlab以动画的方式绘制出摆线 x=a(t-sint) y=a(1-cost) (a自己赋值)的渐屈线