作业帮高数的空间向量问题!原题是：求同时垂直于向量a={2,1,1}和b={4,5,3}的单位向量.我仔细看过了一楼和三楼的方法一样不过，可能你们理解错了，这是个空间向量的问题，最后求出来的是个坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:57:54
高数的空间向量问题!原题是：求同时垂直于向量a={2,1,1}和b={4,5,3}的单位向量.我仔细看过了一楼和三楼的方法一样不过，可能你们理解错了，这是个空间向量的问题，最后求出来的是个坐标
高数的空间向量问题!
原题是：
求同时垂直于向量a={2,1,1}和b={4,5,3}的单位向量.
我仔细看过了一楼和三楼的方法一样不过，可能你们理解错了，这是个空间向量的问题，最后求出来的是个坐标，不是值。当然也可能这个方法求出来也可以的，我马上会试试，三楼的批评我表示谢谢，不过我的书上题目就这样的符号 我一点都没用错，而且都是这样的符号，我比较相信书上的，两者符号的区别 我理解的不是很清楚，希望方便的话可以提点我下。四楼的方式方法我比较接受比较符合我本章学习的方法，答案稍稍有点区别马上我会进一步求证的。
高数的空间向量问题!原题是：求同时垂直于向量a={2,1,1}和b={4,5,3}的单位向量.我仔细看过了一楼和三楼的方法一样不过，可能你们理解错了，这是个空间向量的问题，最后求出来的是个坐标
根据×乘的性质,
两向量×乘得到的向量垂直于原来的两个向量.
所以可以先将a×b
a×b=
i j k
2 1 1
4 5 3
=（1*3-1*5）i-(2*3-4*1)j+（2*5-1*4)k
=-2i-2j+6k
化为单位向量,因为-2i-2j+6k
模为根号（2^2+2^2+6^2 ）=2根号11
所以单位向量为：
1/(2根号11)*{-2,-2,6}
a垂直与b=a乘以b=0
首先说明，你必须要用（）而不是{}表示，等你以后学了，你就这道，这不是一个概念了，所以你以后要注意才是，否则在试卷上丢分就不值得了。
解题如下：
设c向量（x，y，z）为你要求解的向量。
1：根号下（x平方+y平方+z平方）=1
2：2x+y+z=-1
3：4x+5y+3z=-1
联立方程，得出结果。
好好学，加油，我相信你可以的。...
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首先说明，你必须要用（）而不是{}表示，等你以后学了，你就这道，这不是一个概念了，所以你以后要注意才是，否则在试卷上丢分就不值得了。
解题如下：
设c向量（x，y，z）为你要求解的向量。
1：根号下（x平方+y平方+z平方）=1
2：2x+y+z=-1
3：4x+5y+3z=-1
联立方程，得出结果。
好好学，加油，我相信你可以的。
收起
设所求向量为（x，y，z）
则2x+y+z=0
4x+5y+3z=0
x2+y2+z2=1《x2指的是x的平方》
解方程组即可求得x，y，z。也就得出了所求向量