一个导数的所有原函数必定只相差一个常数C吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:25:45

一个导数的所有原函数必定只相差一个常数C吗?
一个导数的所有原函数必定只相差一个常数C吗?

一个导数的所有原函数必定只相差一个常数C吗?
是的.
根据定义,有导数的函数是连续函数,在x0有定义.
设f(x),g(x).
f'(x)分别为其导函数,任意x0,有
f'(x0)=limf(x)-f(x0)/(x-x0)
设f'(x)有其他原函数g(x),在x0处
f'(x0)=limg(x)-g(x0)/(x-x0)
利用极限运算法则：limf(x)-f(x0)/(x-x0))-limg(x)-g(x0)/(x-x0)=0
lim(f(x)-g(x))-lim(f(x0)-g(x0))=lim(f(x)-g(x))-(f(x0)-g(x0))=lim(f(x)-g(x))-c=0
limf(x)-g(x)=c
即f(x)-g(x)=c

导数决定斜率，怎么说呢！自己找到一个导数然后在找到两个以上的原函数，通过定点画图的方式你可能就更能明白，上面的那个导数可以通过老师！图就自己画！只能做到这了！

一个一元（多元不清楚）函数的原函数有无数个，可表示为y=f(x)+c,c表示常数，c取不同值就产生不同的函数。故差原函数间一个常数。在平面直角坐标系中就体现为，无数条形状相同，位置不同的曲线，且它们两两不相交。

一个导数的所有原函数必定只相差一个常数C吗? 导数处处相等的两个函数只相差一个常数怎么用“导数恒为零的函数是常数”来证明?高数D p71 在区间（a,b）内两个函数的导数处处相等,则这两个函数在（a,b）内（）A：均为常数 B：相差一个常数 C：完全相等 D：相差一个倍数一样的函数的不定积分和定积分之间只相差一个常数吗函数导数存在的充分条件,由什么条件可以判断一个函数必定有导数? 一般怎么找一个导数的原函数? 函数s=f(t)的导数为C-s（t）,求原函数C为常数就是此函数的导数为C减去原函数的函数值，求原函数一个简单的有关不定积分的问题题干是：一直函数f(x)的导数 = x^,求这个函数.这里可以知道F(x)(F(x)为f(x)的原函数）F(x) = x^4/4 + C (C为任意常数）但是课本答案是F(x) = x^4/4, 后面没有跟C任意常数如果一个函数存在导数,则原函数的导数与其反函数的导数有什么关系? 为什么一个函数的二阶导数大于0他原函数就是凹函数? 如果一个函数是另一个函数的5阶无穷小,那么如果要得到常数C,是不是应求5次导数啊如：f(x)/x^5 一个关于高三导数的问题原函数与其导函数的奇偶性关系? 简单的导数若一个函数的导数是Sin平方（正弦平方）,求原函数一个函数的导数为✔（1-x²）,则其原函数为一个向量函数的导数等于原函数与一个常向量的叉乘,求该向量函数 “分子组成上相差一个‘CH2’原子的两种有机物必定互为同系物”是否正确? 求一个函数的导数, 已知一个函数的导数,能否从导数推出原函数?如果对f(x)=1这一类型的进行微分，如何把原函数求出？