作业帮正方形一的周长比正方形二的周长长96厘米,它们的面积相差960平方厘米,求这两个正方形的边长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:34:57
正方形一的周长比正方形二的周长长96厘米,它们的面积相差960平方厘米,求这两个正方形的边长.
正方形一的周长比正方形二的周长长96厘米,它们的面积相差960平方厘米,求这两个正方形的边长.
正方形一的周长比正方形二的周长长96厘米,它们的面积相差960平方厘米,求这两个正方形的边长.
4a-4b=96
a^2-b^2=960
a=b+24
(b+24)^2+b^2=960
b=8
a=32
设第二个正方形的边长是x
则第一个正方形的边长是x+24
(x+24)^2-x^2=960
x=8
则两的边长分别为8厘米和32厘米
用方程解最简单，设正方形一的边长为a，正方形二的边长为b
则有：1）4a-4b=96
2）a的平方-b的平方=960
由1）得：3）a-b=24
又2）a的平方-b的平方=（a-b）*（a+b）=24*（a+b）=960
得：4）a+b=40
所以由3）4）解得：a=32厘米，b=8厘米...
全部展开
用方程解最简单，设正方形一的边长为a，正方形二的边长为b
则有：1）4a-4b=96
2）a的平方-b的平方=960
由1）得：3）a-b=24
又2）a的平方-b的平方=（a-b）*（a+b）=24*（a+b）=960
得：4）a+b=40
所以由3）4）解得：a=32厘米，b=8厘米
收起
设正方形一的边长为x,正方形二的边长为y
4y-4x=96
y^2-x^2=960
解得x=8, y=32
4x-4y=96
x^2-y^2=960
解方程就好了啊
设正方形一的边长为A，正方形二的边长为B
4A-4B=96
A*A-B*B=960
然后解这个二元一次方程组就可以啦
4(A-B)=96
(A+B)*(A-B)=960
然后代入得到:
A+B=40
A-B=24
这个你应该会解了吧
最后得到:
A=32
B=8