作业帮求微分方程y'-2xy=2xe^(x^2)的通解,请写出计算过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:32:03
求微分方程y'-2xy=2xe^(x^2)的通解,请写出计算过程
求微分方程y'-2xy=2xe^(x^2)的通解,请写出计算过程
求微分方程y'-2xy=2xe^(x^2)的通解,请写出计算过程
这个是非齐次的一阶线性微分方程
首先求它对应的齐次线性方程的
y'-2xy=0,dy/dx=2xy,dy/y=2xdx,∫dy/y=∫2xdx,lny+C1=x²+C2,y=Ce^(x²) ①
用常数易变法,把C换成u,即令y=ue^(x²) ②
那么dy/dx=u'e^(x²)+2xue^(x²) ③
②③代入原非齐次线性方程中,得：u'=2x,然后两端积分,得：u=x²+C
将其代入②中,得：y=(x²+C)e^(x²)
求微分方程.y'-2xy=xe^(-x^2) .
求微分方程xy'+y=xe^-2x的通解
求微分方程y'-2xy=2xe^(x^2)的通解,请写出计算过程
求微分方程y’+2xy=xe^(-x^2）的通解
求微分方程y+2y=xe^-x 的通解.
求微分方程y''-y=xe^2x的通解
求微分方程2yy'+2xy^2=xe^(-2/x),y(0)=1的特解
求微分方程xy´+y=xe^x的通解
求微分方程y'+2xy=2xe(-x2) 的通解.
求微分方程y'+2xy=2xe^(-x3)的通解,
微分方程 y+2y'+y=xe^x通解,
求一阶线性微分方程y'-y=2xe ^x求一阶线性微分方程y'-y=2xe^x,y(0)=1的解
求微分方程(dy)/(dx)+2xy-xe^(-x^2)=0的通解
y''+y=xe^2x 解微分方程
微分方程y''-y=xe^2x的通解
求y'+2xy=xe^-x^2 通解.
求微分方程xy'+(1-x)y=xe^2,x趋于0时y(x)的极限为1的特解
求微分方程y''+y'-2y=xe^x+（sinx）^2的通解