证明:g|c的充要条件是对任意的p^a||g(p为素数)必有p^a|c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:17:01
证明:g|c的充要条件是对任意的p^a||g(p为素数)必有p^a|c

证明:g|c的充要条件是对任意的p^a||g(p为素数)必有p^a|c
证明:g|c的充要条件是对任意的p^a||g(p为素数)必有p^a|c

证明:g|c的充要条件是对任意的p^a||g(p为素数)必有p^a|c
必要条件.
若对任意的p^a|g(p为素数)必有p^a|c,不妨设g素因数分解为Pai(pi^ai),则c可分解为Pai(pi^ai)*A,其中pi是自小至大的素数且ai>0.故g|c.
充分条件.
若g|c,设c=A*g,则若p^a|g,必有p^a|g*A=c.
综上所述,命题得证,证毕

证明:g|c的充要条件是对任意的p^a||g(p为素数)必有p^a|c 设P是素数,证明:对任意的正整数a,p|a^p-a. 对任意实数 x,不等式asinx+bcosx+c> 0(a,b,c∈R)恒成立的充要条件是? 对任意的事件A,B,C,证明:P(AB)+P(AC)+P(BC)>=P(A)+P(B)+P(C)-1 已知a≥1/2,函数f(x)=-a^2x^2+ax+c.证明:对任意x∈[0,1],f(x)≤1的充要条件是c≤3/4 已知a≥1/2,f(x)=-a^2x^2+ax+c.证明:对任意x属于【0,1】,f(x)≤1的充要条件是c≤3/4 设(G,*)是群,若对任意的a∈G有a=a^(-1),证明(G,*)是可换群 实变函数题!13证明f(x)为[a,b]上连续函数的充要条件是对任意实数c,集E={X|F(X)>=C}和E={X|F(X) 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 一道多项式题目求证明!证明:f(x),g(x)互素的充要条件是对任意多项式φ(x),有u(x)f(x)+v(x)g(x)=φ(x). 怎么证明A是B的充要条件 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 证明:P:X=1是方程ax2+bx+c=0的一个根是q:a+b+c=0的充要条件 能帮我证明一下A(m*n) AX=B对任意m维列向量 都有解的充要条件是矩阵A行满秩能帮我证明一下A(m*n) AX=B对任意m维列向量 都有解的充要条件是矩阵A行满秩 证明数学充要条件证明:三角形ABC是等边三角形的充要条件是a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc a,b,c是三角形的三条边 a,b,c是实数,则对任意实数x,不等式asinx+bcosx+c>0都成立的充要条件是?要详解, a+b+c=0是a,b,c首尾相连构成三角形的充要条件,如何证明 已知函数f(x)和g(x)的定义域和值域都为R,则f(x)>g(x)的充要条件是A.存在x属于R,使f(x)>g(x)B.存在无限多个x属于R,使f(x)>g(x)C.对任意x属于R,都有使f(x)>g(x)+2D.对任意x属于R,都有f(x)-g(x)>0