数学如果实数a,b满足a^2+2ab+b^2=12,a^2-b^2=4√3 求(a-b)/b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:41:16

数学如果实数a,b满足a^2+2ab+b^2=12,a^2-b^2=4√3 求(a-b)/b的值
数学如果实数a,b满足a^2+2ab+b^2=12,a^2-b^2=4√3 求(a-b)/b的值

数学如果实数a,b满足a^2+2ab+b^2=12,a^2-b^2=4√3 求(a-b)/b的值
因为a^2+2ab+b^2=12
所以(a+b)^2=12 (依据a^2+2ab+b^2=(a+b)^2)
所以a+b=2√3.①
或a+b= -2√3.②
又因为a^2-b^2=4√3
所以（a+b)(a-b)=4√3 （依据a^2-b^2=a+b)(a-b))
当a+b= 2√3时,a-b=2.③,
当a+b= -2√3时,a-b=-2.④,
①和③组成方程组,解得b=√3 -1
①和④组成方程组,解得b=√3 +1
②和③组成方程组,解得b= -√3 -1
②和④组成方程组,解得b= -√3 +1
因为a-b=2或a-b= -2
所以(a-b)/b= 2/b.⑤
或(a-b)/b= -2/b.⑥
把b=√3 -1；b=√3 +1；b= -√3 -1；b= -√3 +1；
分别代入⑤、⑥两式,（去除4个重复的值后）得
(a-b)/b=√3 +1
(a-b)/b=√3 -1
(a-b)/b= -√3 +1
(a-b)/b= -√3 -1

数学如果实数a,b满足a^2+2ab+b^2=12,a^2-b^2=4√3 求(a-b)/b的值实数a,b,c满足a^2+ab+ac 如果实数a,b满足√2a+b^2+|b^2-10|=0那么ab= 7.如果实数a,b满足ab=100,则a^2+b^2的最小值为实数ab满足（a+b）+a-2+b=0 则（a+b）= 已知存在实数a满足ab^2>a>ab,则实数b的范围rt 已知实数a,b满足|a|=b,|ab|+ab=0,化简|a|+|-2b|-|3b-2a| 已知实数a,b 满足|a|=b ,|ab|+ab=0 化简：|a|+|-2b|-|3b-2a| 已知实数a,b满足ab 已知实数a,b满足ab 实数a,b满足a²+b²+ab+1=a-b 则2a-b= 已知实数a,b满足：a+b=1,ab=-2,求b/a+a/b的值. 如果实数a,b满足a2+2ab+b2=12,a2-b2=4根号3,求a-b/b,a2是a的平方已知实数a、b满足ab=1,a+b=2,求a^2b+ab^2的值已知实数a、b满足ab=1,a+b=2求代数式a²b+ab² 已知实数A,B满足A+B=2;AB=1,求代数式的值如果实数a,b满足ab=100,则a平方+b平方最小值为? 如果实数a,b满足a2+2ab+b2=8,a2-b2=2根号2,则b/a-b的值为?