在△ABC中 向量m=(2sinB,2-cos2B)n=(2sin²(π/4+B/2),-1)且m⊥n ①求角B②求y=sinA+cosC的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:28:47
在△ABC中 向量m=(2sinB,2-cos2B)n=(2sin²(π/4+B/2),-1)且m⊥n ①求角B②求y=sinA+cosC的值域

在△ABC中 向量m=(2sinB,2-cos2B)n=(2sin²(π/4+B/2),-1)且m⊥n ①求角B②求y=sinA+cosC的值域
在△ABC中 向量m=(2sinB,2-cos2B)n=(2sin²(π/4+B/2),-1)且m⊥n ①求角B②求y=sinA+cosC的值域

在△ABC中 向量m=(2sinB,2-cos2B)n=(2sin²(π/4+B/2),-1)且m⊥n ①求角B②求y=sinA+cosC的值域
(1)
m.n=0
(2sinB,2-cos2B).(2sin²(π/4+B/2),-1)=0
4sinBsin²(π/4+B/2) -2+cos2B=0
2sinB(1-cos2(π/4+B/2))-2+cos2B=0
2sinB(1+sinB)-2+cos2B=0
2sinB+2(sinB)^2-2 +(1-2(sinB)^2)=0
2sinB-1=0
sinB=1/2
B=π/6
(2)
y=sinA+cosC
= sinA + cos(π-B-A)
= sinA + cos(5π/6-A)
y'= cosA +sin(5π/6-A)=0
cosA+(1/2)cosA+(√3/2)sinA=0
(√3/2)sinA = -(3/2)cosA
tanA =-√3/3
A= 5π/6(max) or 11π/6(min)
maxy =y(5π/6) = sin(5π/6) = 1/2
miny = y(11π/6) = sin(11π/6) + cos(-5π/6) = -1/2+√3/2
y值域=[-1/2+√3/2,1/2]

在△ABC中,∠A.∠B.∠C所对边,分别为a.b.c.已知向量m=(sinC.sinB.cosA),向量n=(b,2c)且向量m乘向量...在△ABC中,∠A.∠B.∠C所对边,分别为a.b.c.已知向量m=(sinC.sinB.cosA),向量n=(b,2c)且向量m乘向量n=0①求∠A 在△ABC中,角A、B、c所对的边分别为a、b、c,向量m=(a,b),向量n=(cosA,sinB),向量p=(2根号2sin(B+C)/2,2sinA),若向量m平行于向量n,向量P的平方=9,判断△ABC的形状 在△ABC中,已知向量AB×向量AC=2,sin△ABC=2 若sinB=2cosAsinC,求BC的长 在△ABC中,向量m=(2sinB-sinC,cosC),向量n=(sinA,cosA)且向量m//向量n 求角A的值1,求角A的值2,在三角形ABC中 若B=60度 2b=a+c 试判断三角形形状 在△ABC中,已知向量m=(sinB,sinA-2sinC),n=(cosA-2cosC,cosB),且m⊥n 求sinC/sinA的值若C=A+π/3,试判断△ABC的形状 在三角形ABC中,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m垂直n,求角C? △ABC中,m向量=(a,b),n向量=(sinB,sinA),p向量=(b-2,a-2)1.若m向量平行n向量,求证△ABC为等腰三角形2.若m向量垂直p向量,变长为2,角C=π/3,求△ABC △ABC中,m向量=(a,b),n向量=(sinB,sinA),p向量=(b-2,a-2)1.若m向量平行n向量,求证△ABC为等腰三角形2.若m向量垂直p向量,变长为2,角C=π/3,求S△ABC 在△ABC中,向量m=(2sinB,-根号3),向量n=(cos2B,2cos²B/2-1),且向量m‖向量n(1)求锐角B的大小 (2)若b=2,求△ABC的面积的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(cosB,-cosA),向量n=(2c+b,a)且向量m∥向量n(1)求sinB+sinC的取值范围(2)若a=4根号3,b+c=8,求△ABC的面积 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,向量m=(sinA,sinB-sinC)与n=(sinC-sinA,sinB+sinC)垂直(1)求角B的大小(2)若b=ccosA,△ABC的外接圆的面积为4π,求△ABC的面积 在三角形ABC中角A,B,C的对边a,b,c.设向量m=(a,cosB),向量n=(b,cosA),且向量m平行于向量n,且向量m不等于向量n.(1)求证A+B=90度,并求sinA+sinB的取值范围,(2)设sinA+sinB=t,将(sinA+sinB)/sinAsinB表示成t的 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(sinB+sinc,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m⊥n(1):求C(2):若sinA=4/5,求cosB的值 在△ABC中 向量m=(2sinB,2-cos2B)n=(2sin²(π/4+B/2),-1)且m⊥n ①求角B②求y=sinA+cosC的值域 (1/2)在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别为abc,向量m=(2sinB,-根号3),n=(cos2B,2cos方2分之B-1),且m (1/2)在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别为abc,向量m=(2sinB,-根号3),n=(cos2B,2cos方2分之B-1),且m 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,向量m=(sinA-sinC+sinB,-sinA),n=(sinA-sinB-sinC,-sinC),且向量m⊥向量n(1)求角B的大小(2)求函数fx=cosx(sinx+2sinBcosx),x∈[0,π/2)的值域 在△ABC中,若sinB=sin(A+C)/2 ,则sinB=?