已知,如图所示,AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.求证:BD平分EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:15:16
已知,如图所示,AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.求证:BD平分EF

已知,如图所示,AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.求证:BD平分EF
已知,如图所示,AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.求证:BD平分EF

已知,如图所示,AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.求证:BD平分EF
AB=CD,
AE=CF,
AE-EF=CF-EF,
AF=CE,
<AFB=<CED=90度,
RT△AFB≌RT△CED,
BF=DE,
《BFG=〈DEG=90度,
〈BGF=〈DGE,(对顶角相等),
RT△BFG≌RT△DEG,
∴FG=GE:,即BD平分EF .