2^a=3,4^b=5,8^c=7.求8^a-2b+c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:41:26
2^a=3,4^b=5,8^c=7.求8^a-2b+c

2^a=3,4^b=5,8^c=7.求8^a-2b+c
2^a=3,4^b=5,8^c=7.求8^a-2b+c

2^a=3,4^b=5,8^c=7.求8^a-2b+c
4^b=2^(2b)=5
8^c=2^(3c)=7
8^a-2b+c
=2^(3a)÷2^(6b)×2^(3c)
=27÷125×7
=189/125

∵2^a=3,4^b=2^2b =5
∴2^(a-2 b)=2^a/2^2b=3/5
8^(a-2 b)=[2^(a-2 b)]^3=(3/5)^3
又∵8^c=7
∴8^(a-2b+c)=8^(a-2 b)X8^c
=(3/5)^3 X7
=189/125