作业帮三角形ABC中,3acosA=bcosC+ccosB.（1）cosA=?（2）a=2,求三角形面积最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:47:21
三角形ABC中,3acosA=bcosC+ccosB.（1）cosA=?（2）a=2,求三角形面积最大值
三角形ABC中,3acosA=bcosC+ccosB.（1）cosA=?（2）a=2,求三角形面积最大值
三角形ABC中,3acosA=bcosC+ccosB.（1）cosA=?（2）a=2,求三角形面积最大值
在△ABC中,3acosA=bcosC+ccosB.
（1）cosA=?；（2）a=2,求三角形面积最大值.
（1）由余弦定理可知：
3a×[(b²+c²-a²)/(2bc)]=b×[(a²+b²-c²)/(2ab)]+c×[(a²+c²-b²)/(2ac)],
化简得cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/3；
（2）∵△ABC中cosA=1/3,∴sinA=√(1-(1/3)²)=2√2/3,
而(b²+c²-2²)/(2bc)=1/3,则b²+c²=(2/3)bc+4≥2bc,解得bc≤3,
则S△ABC=(1/2)bcsinA=(1/2)×(2√2/3)bc≤(1/2)×(2√2/3)×3=√2,
S△ABCmax=√2.
(1)由正弦定理知：3sinAcosA=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)=sinA
sinA≠0 3cosA=1 cosA=1/3
(2)由余弦定理知： cosA=1/3=b^2+c^2-a^2/2bc
3(b^2+c^2-4)=2bc≥3(2bc-4) bc≤3
S=1/2bcsinA≤√2
三角形ABC中,3acosA=bcosC+ccosB.（1）cosA=?（2）a=2,求三角形面积最大值
在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状?
在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状
在三角形ABC中内角ABC的对边分别为a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC,求角c 的大小,
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在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值
三角形ABC中2acosa=bcosc+ccosb 若a=2求b+c的取值范围
一道高一解三角形的证明题,急,重赏!在三角形ABC中acosA +bcosB=ccosC,a=2bcosc ,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中a,b,c,分别是角ABC的对边,bcosC,acosA,ccosB成等差数列,a=√3,b+c=31》 求角A2》三角形ABC的面积
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知2acosA=bcosc+ccosb.求角A的大小
在三角形ABC中,角ABC对边为abc.知3aCosA=cCosB+bCosC. a=1,CosB+CosC=(2根号3)/3求边c的值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB bcosC.(1)求cosA的值; (2)若a＝1,cosB cosC= （2跟号3）/3,求边c的值.3acosA=ccosB加bcosC.cosB 加cosC=
在三角形ABC中,角的对边分别为abc,若bcosC+ccosB=2acosA,向量AB*向量AC=3且b+c=5求的a值
在三角形ABC中,角的对边分别为abc,若bcosC+ccosB=2acosA,向AB*向AC且b+c=5求的a值向AB*向AC=3
在三角形ABC中,已知acosA＋bcosB＝ccosC.a＝2bcosc 判断三角形形状?
三角形ABC的内角ABC的对边分别是abc且2acosA=bcosC ccosB
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知2acosA=ccosB+bcosC求cosA的值. 若a=1;cosB+cosC=2根...在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知2acosA=ccosB+bcosC求cosA的值.若a=1;cosB+cosC=2根号3/2；求边c的值.---