等比数列前n项和 Sn若S10=10 S30=70 求S40的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 03:10:00

等比数列前n项和 Sn若S10=10 S30=70 求S40的值
等比数列前n项和 Sn若S10=10 S30=70 求S40的值

等比数列前n项和 Sn若S10=10 S30=70 求S40的值
(S20-S10)^2=S10*(S30-S20)
(S20-10)^2=10(70-S20)
S20=30或-20
S20-S10=20或-30
q=2或-3
q=2时,S30-S20=2*20=40,S40-S30=2*40=80,S40=70+80=150
q=-3时,S30-S20=（-3)*(-30)=90,S40-S30=（-3)*90=-270,S40=70+(-270)=-200

根据相同距离的和成等比数列
S10，S20-S10，S30-S20成等比
（S20-10）^2=10(70-S20),得S20=30或20
S20-S10，S30-S20，S40-S30成等比
当S20=30时，代入得S40=150
当S20=20时，代入得S40=320

设等比数列首项a1
S10=(a1(1-q^10))/(1-q)=10。
S20=S10+(a1q^10(1-q^10))/(1-q)=10+10q^10。
同理S30=S20+(a1q^20(1-q^10))/(1-q)=70。所以q^10=2。
所以S40=S30+(a1q^30(1-q^10))/(1-q)=70+10q^30=150。

对等比数列的前N项和Sn,若S10:S5=1:2,则S15:S10= 等比数列{an}的前n项和为Sn.若S10=10,S20=30,求S30 等比数列{an}的前n项和为Sn.若S10=10,S20=30,求S30 等比数列{an}中,Sn是其前n项和,若S10=10,S20=30,求S30 等比数列前n项和 Sn若S10=10 S30=70 求S40的值等比数列Sn是等比数列{an}的前n项和,S10=10,S30=70,求S40. 等比数列简单题等比数列{an}中的前n项和为Sn,若S10/S5=5,那么S20/S10=? 设等比数列前n项和为Sn,公比为q.若S5,S15,S10成等差数列.求证求证2S5,S10,S20-S10成等比数列. 设等比数列{an}的前n项和Sn,若S5=3,S15=39,则s10= 若等比数列an的前n项和Sn,且S10=18,S20=24,则S40=? 设等比数列an的前n项和为sn,s10=10,s20=30,则s30= 等比数列的前n项和为Sn,若S3=2,S6=18,则S10/S5等于?、设等比数列{an}前n项和为Sn,若S10：S5=1:2 则S15：S5=?来访者！等比数列﹛an﹜的前n项和Sn,若S10/S5=1/2,则S15/S5=? 等比数列an的前n项和为Sn,若S10/S5=31/32,则q= 已知等比数列{an}前n项和为Sn,S10=10,S20=30,求S30 已知等比数列{an}前n项和为Sn,S10=10,S20=30,求S30 设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10：S5=1：2,求S15:S5