作业帮一道高中三角函数求值题（1+tan1°）*（1+tan2°）…（1+tan44°）*（1+tan45°）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:44:35
一道高中三角函数求值题（1+tan1°）*（1+tan2°）…（1+tan44°）*（1+tan45°）
一道高中三角函数求值题
（1+tan1°）*（1+tan2°）…（1+tan44°）*（1+tan45°）
一道高中三角函数求值题（1+tan1°）*（1+tan2°）…（1+tan44°）*（1+tan45°）
先求
(1+tanθ)(1+tan(π/4-θ))
=1+tanθ*tan(π/4-θ)+tanθ+tan(π/4-θ)
由于1=tan(π/4)=tan(π/4-θ+θ)=[tanθ+tan(π/4-θ)]/[1-tanθ*tan(π/4-θ)]
得到tanθ*tan(π/4-θ)+tanθ+tan(π/4-θ)=1
所以上式=2
原式=2^22 *2=2^23
tan44°化成tan（45-1）°，再展开，跟1相加，等于 2/（1+tan1°），就可以跟第一项消掉了
tan43°还有下面到中间那一部分同理。。。
最后原式变成 22*2*（1+tan45°）=88
PS：好久没做高中题了 不知解得对不 呵呵不论如何，还是灰常感谢你，我再自己算一下...
全部展开
tan44°化成tan（45-1）°，再展开，跟1相加，等于 2/（1+tan1°），就可以跟第一项消掉了
tan43°还有下面到中间那一部分同理。。。
最后原式变成 22*2*（1+tan45°）=88
PS：好久没做高中题了 不知解得对不 呵呵
收起
一道高中三角函数求值题（1+tan1°）*（1+tan2°）…（1+tan44°）*（1+tan45°）
高中三角函数 一道求值题
高中三角函数计算题求值：（1-tan1）(1+tan2)(1+tan3)……(1+tan44)(1+tan45)各项之间均为乘.
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求值:tan46°-tan1°+tan46°tan1°
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三角函数tan1/2求值 速急~能不用计算器的最好 有计算过程最好~