对数函数大小比较 “题目求详细解” 已知a>b>1,P=根号(lga*lgb),Q=1/2(lga+lgb),比较大小.求详细过程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:58:11

对数函数大小比较 “题目求详细解” 已知a>b>1,P=根号(lga*lgb),Q=1/2(lga+lgb),比较大小.求详细过程.
对数函数大小比较 “题目求详细解” 已知a>b>1,P=根号(lga*lgb),Q=1/2(lga+lgb),比较大小.求详细过程.

对数函数大小比较 “题目求详细解” 已知a>b>1,P=根号(lga*lgb),Q=1/2(lga+lgb),比较大小.求详细过程.
a>b>1
所以：lga>lgb>0
根据不等式x²+y²>=2xy可知
根号(lga*lgb)lgb所以不取等号）
即,P

证明：分别把P，Q平方。
p^2=lga*lgb
Q^2=(1/4)(lga+lgb)^2
则Q^2-P^2=(1/4)(lga-lgb)^2
因为a>b>1 所以，Q^2-P^2>0 (Q,P均大于零) Q>P

已知a>b>1
lga>lgb>0
Q=1/2(lga+lgb)>(1/2)*2√(lga*lgb)=√(lga*lgb)=P
∴Q>p

前式＝lg[(a+b)/2];画出lg x的图像，选出x轴上两点a>b>1，点出中间值(a+b)/2，找到曲线上对应横坐标a,b,(a+b)/2的三个点A,B,C，连接AB，取出AB中点D，为1/2*(lga+lgb)的位置，比较C,D两点的高低，可以得到C高于D，即两式前者大

对数函数大小比较 “题目求详细解” 已知a>b>1,P=根号(lga*lgb),Q=1/2(lga+lgb),比较大小.求详细过程. 求关于对数函数的大小比较. 对数函数比较大小指数函数对数函数比较大小0＜a＜b＜1a^b与b^a比较大小 a^a与b^b比较大小还有对数函数比较大小的方法求详细过程前面的指数函数如何比较对数函数大小:) 对数函数如何比较大小对数函数求值域比较大小第一题求值域；第二题比较大小对数函数.指数函数,幂函数比较大小的题目（要多一点, 指数函数与对数函数底数大小比较指数函数与对数函数的大小比较对数函数比较大小 14题对数函数第三题怎么比较大小如何比较对数函数的大小? 对数函数求详细过程~~~> 比较对数函数和指数函数之间的大小：log4(7)为什么比0.2的0.6方要大?求细节,最好能讲明这类题目的做题方法, 对数指数函数比较大小求正解如何比较对数函数的大小（要具体的讲解）求大神帮助指数函数,对数函数,幂函数怎么比较大小