求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:06:40

求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式
求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式

求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式
=（x的平方+5x）的平方（x的平方+5x+6）+1
=(x的平方+5x）的平方+10（x的平方+5x）+25
=（x的平方+5x+5）的平方
所以：（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+4+2）+1=(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1=(x^2+5x+5)^2

令y=2x+5
原式*16
=(y-3)(y-1)(y+1)(y+3)+16
=(y^2-9)(y^2-1)+16
=y^4-10y^2+25
=(y^2-5)^2

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x+1)(x+4)*(x+2)(x+3)+1=(x^2+5x+4)*(x^2+5x+6)+1
令x^2+5x+5=Y
（x^2+5x+4)*(x^2+5x+6)+1=（y-1)(y+1)+1=y^2

求证：2(根号x)>3-(1/x) (x>1) *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 填九宫格帮帮忙.x x 6 x x 7 x x 98 x x x 3 x 1 x x 9 x x 6 x 5 x 3 x x x 3 x x x x 1 8x x x 9 x 1 x x x2 1 x x x x 6 x x x 6 x 7 x 3 x x 1 x x 9 x 2 x x x 47 x x 8 x x 5 x x 求证：多项式（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-(x^2-5x)^2-10(x^2-5x)的值与x的取值无关七年级下册政治复习提纲(山东人民出版社)第五单元是青春的脚步青春的气息别弄错了啊!格式：X X X X X X X X X 1、X X X X X X X X X X.2、X X X X X X X X X.3、X X X X X X X X X X X. 求证不等式:x-x^2 若x>0,求证：x/(1+x) 已知f(x)=x^4-x^3-7x^2+13x-6.x-1、x-2、x+3都是f(x)的一个因式,求证f(x)能被(x-1)(x-2)(x+3)整除. 求证:无论x取何实数,x-1/2x^2+3x+2有意义求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式求证（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 是一个完全平方式求证：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是完全平方式设x大于等于1,求证x^3大于等于x^2-x-1 求证对于任意有理数,都有[x]+[2x]=[3x]=...[(n-1)x] 求证:(x+4)(x+3)(x+2)(x+1)与(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-120有相同的因式. 求证：（x+4）(x+3)(x+2)(x+1)与(x-1)（x-2）(x-3)(x-4)-120有相同的因式求证：tan x/2=sin x/(1+cos x) 求证：1-sin(x)=cos(x)*tan(x/2)