n^2+n+24可被 2010整除的同余方程解法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:23:32

n^2+n+24可被 2010整除的同余方程解法
n^2+n+24可被 2010整除的同余方程解法

n^2+n+24可被 2010整除的同余方程解法
nn+n+24==0 mod 2010
它的解是
4(nn+n+24)==0 mod 2010的一部分.
先解后者,再代回检验,剔去增解即可.
(2n+1)^2+95==0 mod 2010
记y=2n+1,即有yy==-95 mod 2010
易见y==0 mod 5,令y==5z,即有25zz==-95 mod 2010,即5zz==-19 mod 402
402=2*3*67,故zz=1 mod 2,5zz=-1 mod 3,5zz==-19 mod 67
即z==1 mod 2,z==1或-1 mod 3,zz==(-19-67*3)/5=-44==23 mod 67
故4zz==92==25 mod 67,故2z==5或-5 mod 67
z=36或31 mod 67
由
2n+1=5z,z==1 mod 2,z==1或-1 mod 3,z=36或31 mod 67,逆用中国剩余定理,得种4种解,再回代.略.

n^2+n+24可被 2010整除的同余方程解法求最小正整数n使得n^2+n+24可被2010整除求使n+1能整除n2006+2006的正整数n 用同余做. 数字n被3整除余2,被4整除余1,被12整除余几? 被三整除商为n的且余2的数在线等用第一数学归纳法证明1.(n)(n+1)(n+2)可被6整除2.(n)(n+1)(n+2)(5n+3)可被24整除只要能说明解题重点就可没n为自然数,则所有的偶数可表示为____,所有的奇数可表示为____,能被5整除的数可表示为___,被3除余2的数可表示为___. 设n为自然数,则所有的偶数可表示为（）.所有的奇数可表示为（）能被5整除的数可表示为（）,被3除余2的数可表示为（）求最小正整数n使得n2+n+24可被2010整除关于余数和同余的奥数题1、一个关于X的二次多项式F(X),它被(X-1)除余2,被(X-3)除余28,它还可被(X+1)整除,求F(X).2、试确定A和B,使X^4+AX^2-B+2能被X^2+3X+2整除.3、证明:(1)对任意自然数N,a^n-b^n都能被a-b 一个数被10整除余1,被3n整除余2 问被11整出的时候余几?而且这个数怎样用N表示?式子2中的N 与最终用N 表示的N 的取值范围一样吗？是自然数码》？如果不同，为什么？用描述法表示被3整除余1的集合 {X|X=3N+1} 被3整除余2的集合{X|X=3N+2} 请问这俩种表示对吗? 初等数论同余问题的题目说明 2^(2^5)+1 是否能被641整除求（257^33 +46 ）^26 被50除的余数求 n=7^(7^7) 的个位数当N为正整数偶数可表示为什么奇数可表示为什么能被5整除的数表示为什么能被六整除余一的数表示为什么自然数中求最小整数n使n的平方+n+24能被2010整除若n为非负整数,则被5整除的数用n如何表示?被3整除余1的数用n如何表示? 求证n(n的平方-1)(3n+2)能被24整除设n为整数,写出三个连续被5整除余1的数