求y=9^x的n阶导数!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:49:17
求y=9^x的n阶导数!

求y=9^x的n阶导数!
求y=9^x的n阶导数!

求y=9^x的n阶导数!

一阶导数:y‘=ln9(9^x)
二阶导数:y‘’=(ln9)²(9^x)
三阶导数:y‘’’=(ln9)³(9^x)
······
n阶导数:y‘(n)=[(ln9)^n]*[9^x]
因为前面的ln9是常数,所以只要一直对9^x求导,然后把ln9累乘即可.
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y'(n)=(ln9)^n*9^x
就用普通的做法求就是了