求lim(x--->∞) [(x^10 + 3x^9)^1/10 -x]的极限lim(x--->∞) {[(x^10 + 3x^9)^1/10 ]-x}

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:29:51
求lim(x--->∞) [(x^10 + 3x^9)^1/10 -x]的极限lim(x--->∞) {[(x^10 + 3x^9)^1/10 ]-x}

求lim(x--->∞) [(x^10 + 3x^9)^1/10 -x]的极限lim(x--->∞) {[(x^10 + 3x^9)^1/10 ]-x}
求lim(x--->∞) [(x^10 + 3x^9)^1/10 -x]的极限
lim(x--->∞) {[(x^10 + 3x^9)^1/10 ]-x}

求lim(x--->∞) [(x^10 + 3x^9)^1/10 -x]的极限lim(x--->∞) {[(x^10 + 3x^9)^1/10 ]-x}
最好分子有理化：
设y=(x^10 + 3x^9)^(1/10)
lim(x--->∞) [(x^10 + 3x^9)^1/10 -x]
=lim(x--->∞) [3x^9]/(y^9+xy^8+x^2y^7+.+x^9) (同除以x^9）
=3/10

令y=1/x，则问题可以转换为：lim(y--->0) [(1+3y)^1/10-1]/y，用罗必塔法则易得结果

求极限lim x→∞ (x/(1+x))^x 求lim(x--->∞) [(x^10 + 3x^9)^1/10 -x]的极限lim(x--->∞) {[(x^10 + 3x^9)^1/10 ]-x} 求极限lim x→-∞ xe^x=?lim x→-∞ xe^x=? 求1、lim(x→∞)10^1/x的极限 2、lim(x→1)arctanx的极限, 求极限lim(x→0)sinxsin(1/x);lim(x→∞)(arctanx/x) 求极限lim|x->∞ (x+sinx)/x= x→∞ lim(cosx+x)/(sinx-x) 求极限? 求 lim x-∞ x*sin(1/x) 求lim(√x^2+1)-x x→-∞ 求lim(x→0)x cos 1/x lim(x→∞)x^2/ (3x-1)的极限 求lim（x-x*cosx)/(x-sinx) 求极限：lim(x→+∞)[ln(x+1)-lnx] lim(x→+∞)(2/π*arctanx)^x求极限 求极限lim(2/π*arctanx)^x x→∞ 求极限解题lim(x→∞)=arctanx/x lim x→∞ xsin(1/x)求极限 lim(x→∞) xsin(5/x)求极限 lim x-∞ x2-1/3x2+x 求极限