求抛物线y=x2上到直线2x-y-4=0距离最短的点的坐标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:37:32

求抛物线y=x2上到直线2x-y-4=0距离最短的点的坐标
求抛物线y=x2上到直线2x-y-4=0距离最短的点的坐标

求抛物线y=x2上到直线2x-y-4=0距离最短的点的坐标
要求的
就是与2x-y-4=0平行的直线与y=x^2相切的坐标
y=2x-4所以,斜率k=2
设直线为y=2x+l
所以2x+l=x^2
所以x^2-2x-l=0因为是相切,只有一个交点
所以 b^2-4ac=0,所以 4+4l=0
所以l=-1
所以直线为y=2x-1
带入,x=1,y=1

运用平移~~
设与2X-Y-4=0的平行直线为2X-Y+M=0
然后联立Y=X2
用判别式~~=0
解出M
然后求直线2X-Y-4=0与2X-Y-M=0的距离就可以了~~~有公式的~~~

(1,1)

(1,1)
y=x2求导得,y'=2x,令2x=2,得x=1,y=1
,故所求点为(1,1)

设改点坐标为(x, x^2)
根据点到直线距离公式，d=|kx-y+b|/√(k^2+1)
所以 d=|2x-x^2-4|/√5
=|(x-1)^2+3|/√5
当x＝1时，d有最小值，d＝3/√5
所以所求点坐标为(1, 1)

已知点P是抛物线y=x2上到直线2x-y-4=0抛物线y=x2上的P点到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是求抛物线y=x2上到直线2x-y-4=0距离最短的点的坐标在抛物线x2=4y上求一点P到直线y=4x-5与到直线X=-1的距离和最短抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是? 抛物线y=x2上到直线2x-y=4的距离最小的点的坐标是. 已知抛物线Y=-X2 （是X的平方）在抛物线上的点到直线4x+3y-8=0 距离的最小值为? 抛物线x2=y上的点到直线y=2x-3距离的最小值抛物线的焦点在直线2x-y+4=0上求抛物线的方程在抛物线x2=1/4y上求一点M,使点M到直线y=4x-5的距离最短在抛物线y=4x2上求一点坐标,使他到直线y=4x-5的距离最近,并求出距离的最小值.. 求抛物线x2=y上的点到直线y=2X-3的最小距离即最小值时点的坐标抛物线y=x2-2x+m的顶点在直线y=x-1上,求m的值抛物线上一点到直线方程最短的距离y=x2 上的点到直线2x-y-6=0 最短的距离是y=X2 那个2是个平方, 求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离. 求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离求抛物线y=x²上的点到直线x-y-2=0的最短距离求抛物线y=x²上到直线的2x-y-5=0的最小值? 直线与抛物线位置2求抛物线y=x²上一点P到直线L：x-y-2=0的最短距离.