当X趋近0,SECX-1为什么与(X^2)/2等价

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:10:52
当X趋近0,SECX-1为什么与(X^2)/2等价

当X趋近0,SECX-1为什么与(X^2)/2等价
当X趋近0,SECX-1为什么与(X^2)/2等价

当X趋近0,SECX-1为什么与(X^2)/2等价
因为secx-1=(1-cosx)/cosx
当x趋于0,分母趋于1,所以secx-1与1-cosx等价
又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=(x^2)/2
由等价的传递性可知secx-1与(x^2)/2等价.

因为在X=0时SECX-1=(X^2)/2=0
且此时他们的斜率的比值的趋近于1