如图,已知D是弧BC的中点,AD交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F(1)若以每两个相似三角形为一组,试问图中有几组相似三角形?并将它们写出来.(2)试说明FD^2=AD*ED.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:35:52
如图,已知D是弧BC的中点,AD交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F(1)若以每两个相似三角形为一组,试问图中有几组相似三角形?并将它们写出来.(2)试说明FD^2=AD*ED.

如图,已知D是弧BC的中点,AD交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F(1)若以每两个相似三角形为一组,试问图中有几组相似三角形?并将它们写出来.(2)试说明FD^2=AD*ED.
如图,已知D是弧BC的中点,AD交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F
(1)若以每两个相似三角形为一组,试问图中有几组相似三角形?并将它们写出来.
(2)试说明FD^2=AD*ED.

如图,已知D是弧BC的中点,AD交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F(1)若以每两个相似三角形为一组,试问图中有几组相似三角形?并将它们写出来.(2)试说明FD^2=AD*ED.
1、连结BD、CD,共有△ACF和△BDF,
△ABE和△CDE,
△ACD和△CED,
△ADC△ABE,
△ABD△BED,
三角形相似.
2、∵〈BFD=(〈A+〈B)/2,(外角等于不相邻二内角和),
∵〈FBD=〈FBE+〈EBD,
〈EBD=〈A/2(同弧圆周角),
∴〈EBD=(〈A+〈B)/2,
〈BFD=〈FBD,
∴△BFD是等腰△,
∴BD=BF,
∵D是BC弧中点,
BD劣弧=CD劣弧,
∴BD=CD,
∴CD=FD,
∵〈ECD=〈BAD=〈A/2,
〈ECD=〈DAC,
〈EDC=〈CDA(公用角),
∴△ADC∽△CDE,
∴CD/AD=ED/CD,
∴CD^2=AD*ED,
∴DF^2=AD*CD.

如图,已知A是弧BC的中点,弦AD,AE交弦BC于F,G两点.求证D,E,F,G四点共圆 如图,AB是半圆O的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,已知BC=8,DE=2,你能否求出AD的长?若能,请求出; 如图,AB是半圆O的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,已知BC=8,DE=2,你能否求出AD的长?若能,请求出; 如图,AB是半圆的直径,E是弧BC的中点,OE 交BC于点D,已知BC=8,DE=2,则AD的长为 如图,BC为圆O的弦,F为弧BC的中点,AE是圆O的直径,AD垂直BC于D点,AF交BC于G点,求证AD·AE=AG·AF 如图,已知AD⊥AB,AD⊥AC,AE⊥BC交BC于E,D是FG的中点,AF=AG,EF=EG,求证:BC//FG. 已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点f已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点F.(1)求证:△ABC∽△FCD;(2)若S△FCD=5,BC=10,求DE 已知,如图,三角形ABC中,D是BC的中点,BE交AD.于F,且EA=EF求证BF=AC 已知:如图,△ABC中,D是BC边的中点,BE交AD于点F,且EA=EF,求证:BF=AC 已知,如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于F,证明⑴AD平行BC,⑵AF=BF 已知,如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于F证明⑴AD平行BC⑵AF=BF 如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F【要用倍长中线来做】如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,E是BC的中点,EF平行AD交CA的延长线于点F,交AB于点G,若BG等于CF,求证:AD 如图,已知D是弧BC的中点,AD交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F(1)若以每两个相似三角形为一组,试问图中有几组相似三角形?并将它们写出来.(2)试说明FD^2=AD*ED. 如图,AB是圆的直径,C是弧AB的中点,D是弧BC的中点,连AD交BC于E,则DE:EA的值是多少、 如图,BC是○O中的弦,点A是弧BC的中点,半径OA交于点D,且BC=8,AD=2,求○O的半径 已知BC是⊙O的弦,A是弧BC的中点,E是BC延长线上一点,AE交⊙O于D点,求证:CD²:CE²=AD:AE图自己画吧! 已知AB是半圆O的直径,BC是弦,E是弧BC的中点,OE交BC于D,已知BC=8,DE=2,求OD和AD的长. 已知:如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.求已知:如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.求证:(1)AE=BE(2)若A,F把半圆三等分,BC=12,求AE的长百度