已知在四边形ABCD中,BC=a,DC=2a,四个角A、B、C、D度数的比为3:7:4:10,求AB的长谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 13:30:47

已知在四边形ABCD中,BC=a,DC=2a,四个角A、B、C、D度数的比为3:7:4:10,求AB的长谢谢
已知在四边形ABCD中,BC=a,DC=2a,四个角A、B、C、D度数的比为3:7:4:10,求AB的长
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已知在四边形ABCD中,BC=a,DC=2a,四个角A、B、C、D度数的比为3:7:4:10,求AB的长谢谢
∵四边形的内角度数和为360°
∴角A、B、C、D的度数依次为：45°,105°,60°,150°.
连接BD
∵由余弦定理：BC²+CD²-2BC*CD*cos∠BCD=BD²
∴得到BD=（根号3）a
还可以得到△BCD为直角三角形,且∠DBC=90°,∠BDC=30°
又∵∠ADB=150°,∠ABC=105°
∴∠ADB=120°,∠ABC=15°
过D作⊥于AB的高DE,交AB于E点
∴△AED,△EBD均为直角三角形
∴AE=ED
不妨设AE=ED=x
∵在直角三角形EBD中,由勾股定理有BE²+ED²=BD²
∴BE²+x²=3a²
又∵BE²=x²+3a²-2*（根号3）*a*cos75°
∴综合的2x²-2*（根号3）*a*cos75°=0
解之得x=(根号3)*a*cos75°=0.448a

已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC 1.已知:在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,则ABCD的形状已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD.BC=DC,求证：AC⊥BD 已知在四边形abcd中 ac平分∠bad bc=dc求证∠b+∠d=180度在四边形ABCD中,已知BC=DC,AC平分角BAD,说明∠B+∠D=180度已知：如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° 已知如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线. 如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,AD不等于BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形我在这里先谢谢你了已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形