把一根长16厘米的铁丝围成一个张方形或长方形,那个面积大?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 19:31:15

把一根长16厘米的铁丝围成一个张方形或长方形,那个面积大?
把一根长16厘米的铁丝围成一个张方形或长方形,那个面积大?

把一根长16厘米的铁丝围成一个张方形或长方形,那个面积大?
正方形的面积大.

正方形最大

s=x(16-x)
=16x-x²
求最大值
x=4是最大即正方形

围成的正方形面积大，这个是需要记住的结论
举例来说：
正方形：16/4=4 4^2=16
长方形：16/2=8 长为x，宽为（8-x）
x（8-x)=-(x-4)^2+16<=16
所以是之呢过放行面积大
希望能帮到你

正方形面积最大，可用二次函数最值法设一边为xcm，则另一边（8-X）cm，所以面积Y=X(8-X),
当x=4时面积最大。所以是正方形。

把一根长16厘米的铁丝围成一个正方形时，正方形面积=（16÷4）²=16
把一根长16厘米的铁丝围成一个长方形时，设一边长为x，则另一边为8-x，其面积为：
长方形面积=x(8-x)=16-(16-8x+x²)=16-(4-x) ²
由于长方形边长x≠4，故长方形边长<正方形面积...

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把一根长16厘米的铁丝围成一个正方形时，正方形面积=（16÷4）²=16
把一根长16厘米的铁丝围成一个长方形时，设一边长为x，则另一边为8-x，其面积为：
长方形面积=x(8-x)=16-(16-8x+x²)=16-(4-x) ²
由于长方形边长x≠4，故长方形边长<正方形面积

收起

围成一个正方形：边长=16÷4=4厘米，那么面积S=4×4=16厘米
围成一个长方形：设长为a，宽为b，面积为S，则有2a+2b=16，所以a+b=8，又因为a+b<=2√ab,两边平方得（a+b）*2<=4ab，即ab>=8*2÷4=16。也就是面积S最小值也是16，因此，长方形面积要大。